?
左旋转的代码实现
//左旋转的方法
private void leftRotate() {
//第一步:创建新的节点以当前根节点的值进行复制
Node newnode = new Node(value);//其实老师在这里省略了this
//第二步:把新的节点的左子树设置成当前节点的左子树
newnode.left = left;//其实老师在这里省略了this
//第三步:把新的节点的右子树设置成当前节点的右子树的左子树
newnode.right = right.left;
//第四步:把当前节点的值,替换成右子节点的值
value = right.value;
//第五步:把当前节点的右子树设置成当前节点的右子树的右子树
right = right.right;
//第六步:把当前节点的左子节点设置成新的节点
left = newnode;其实就是把root节点往二叉树长的那一部分左移一个节点就行了。
}
?
右旋转的代码实现
//右旋转的方法
private void rightRotate(){
//第一步:创建新的节点,以当前节点的值进行复制
Node newNode=new Node(value);
//第二步:把新的节点的右子树设为当前节点的右子树
newNode.right=right;
//第三步:把新节点的左子树设置成当前节点左子树的右子树
newNode.left=left.right;
//第四步:把当前节点的值,替换成左子节点的值
value=left.value;
//第五步:把当前节点的左子树设置成当前节点的左子树的左子树
left=left.left;
//第六步:把当前节点的右子节点设置成新的节点
right=newNode;
}
?
?
双旋转的代码实现(是在添加的方法中进行的)
//当添加完一个节点后,如果:(右子树的高度-左子树的高度)>1,则左旋转
if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {//先满足左旋转的大条件
//如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树的高度
if (right!=null && right.leftHeight()>right.rightHeight()){
//先对其右子节点进行右旋转
right.rightRotate();
//然后再对当前节点进行组左旋转
leftRotate();
}else {
//如果不满足上述条件,则直接进行左旋转即可
leftRotate();//左旋转
}
return;//记得满足后结束,要不然代码还会往下走再进行判断!!!!!!!!!!!!!!!
}
//当添加完一个节点后,如果:(左子树的高度-右子树的高度)>1,则右旋转
if (leftHeight()-rightHeight()>1){//先满足右旋转的大条件
//此时,如果它(这里指的是根节点)的左子树的右子树的高度大于它的左子树的左子树的高度
if (left!=null && left.rightHeight()>left.leftHeight()){
//先对当前的左节点(左子树)进行左旋转
left.leftRotate();
//然后进行右旋转,这个是当前节点!!!别搞错了
rightRotate();//右旋转
}else {
//如果不满足上面条件,那么直接进行右旋转即可
rightRotate();
}
?最后是完整的代码实现
package com.atguigu.java;
/**
* 平衡二叉树
* 先是左旋转:
* 数列arr={4,3,6,5,7,8}
* 如果按照原来的二叉排序树则为
* 4
* 3 6
* 5 7
* 8
* 此时右边高度为三,左边高度为1,两个子树的高度差为2,大于1,查询 效率较低。
* 这个例子是右子树的高度较高,因此要左旋转,降低右子树的高度。
* 还有右旋转方法也在下面
*
* 问题: 10 这里符合右旋转的条件,旋转后 7
* 7 11 6 10
* 6 8 8 11
* 9 9
*这样虽然符合右旋转的条件,但是右旋转后,仍然高度为2,所以右旋转会有问题、
* 问题分析:
* 1.当符合右旋转的条件时
* 2.如果它(此时指的7)的左子树的右子树的高度(为2)大于它的左子树的高度(为1)
* 3.先对当前这个节点(指的是7)的左节点进行左旋转 =========> 左旋转 10
* 4.再对当前节点(此时指的是10)进行右旋转的操作即可 8 11
* 右旋转=> 8 7 9
* 7 10 6
* 6 9 11
* @create 2021-11-03 22:44
*/
public class AvlTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
// int[] arr = new int[]{4, 3, 6, 5, 7, 8};
// int[] arr=new int[]{10,12,8,9,7,6};
int[] arr=new int[]{10,11,7,6,8,9};
//创建一个avlTree 对象
avlTree avlTree = new avlTree();
//添加节点
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
avlTree.add(new Node(arr[i]));
}
//遍历二叉排序树
System.out.println("遍历平衡二叉排序树");
avlTree.infixOrder();
System.out.println("在没有平衡处理");
System.out.println("树的高度=" + avlTree.getRoot().height());//高度为4--处理后变成了3
System.out.println("树的左子树的高度=" + avlTree.getRoot().leftHeight());//1--处理后变成了2
System.out.println("树的右子树的高度=" + avlTree.getRoot().rightHeight());//3--处理后变成了2
System.out.println("当前的根节点"+avlTree.getRoot());
System.out.println("根节点的做子节点"+avlTree.getRoot().left);
System.out.println("根节点的做右节点"+avlTree.getRoot().right);
}
}
//创建AVLTree
class avlTree {
private Node root;//根节点
public Node getRoot() {
return root;
}
//查找要删除的节点
public Node search(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.search(value);
}
}
//查找父节点
public Node searchParent(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchParent(value);
}
}
//编写一个方法,向右寻找并删除子树的最小节点(其实向左找最大的也行,不过还得编写一个方法)
/**
* 1.返回的是以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
* 2.删除以node为根节点的二叉排序树的最小节点的
*
* @param node 这个表示传入的节点(当作二叉排序树的根节点)
* @return 返回的是以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
*/
public int delRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
//循环的查找左节点,就会找到最小值(前提是传入的节点是待删除节点的右节点)
while (target.left != null) {
target = target.left;
}
//这时target就指向了最小节点
//删除最小节点
delNode(target.value);
return target.value;
}
//删除节点的方法
public void delNode(int value) {
if (root == null) {
return;
} else {
//1.需要先找到要删除的节点 targetNode
Node targetNode = search(value);
//如果没有找到要删除的节点
if (targetNode == null) {
return;//直接结束即可
}
//如果我们发现当这个二叉排序树只有一个节点,而且这个节点就是要查找删除的节点,直接置空删除即可
if (root.left == null && root.right == null) {
root = null;//
return;
}
//2.去找targetNode的父节点
Node parent = searchParent(value);
//情况一:如果删除的节点是叶子节点
if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
//判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点
if (parent.left != null && parent.left.value == value) {//是左子节点
//说明要删除的targetNode就是要删除的
parent.left = null;
} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是右子节点
parent.right = null;
}
} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) {//这个是情况三,情况二比较复杂最后写,
//删除的节点有两个子树
int minValue = delRightTreeMin(targetNode.right);
targetNode.value = minValue;//重置value值
} else {//情况二,删除只有一颗子树的节点,因为前两种情况都排除了
//如果要删除的节点有左子节点
if (targetNode.left != null) {
if (parent != null) {
//如果targetNode是parent的左子节点
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.left;
} else {
//说明targetNode是parent的右子节点
parent.right = targetNode.left;
}
} else {
root = targetNode.left;
}
} else {//表示要删除的节点有右节点
if (parent != null) {
//如果targetNode是parent的左子节点
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.right;
} else {//如果targetNode是parent的右子节点
parent.right = targetNode.right;
}
} else {
root = targetNode.right;
}
}
}
}
}
//添加节点的方法
public void add(Node node) {
if (root == null) {
root = node;//如果node为空,则直接让root指向node
} else {
root.add(node);
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if (root != null) {
root.infixOrder();
} else {
System.out.println("当前这棵二叉树为空,不能遍历");
}
}
}
//创建Node节点
class Node {
int value;//节点的值
Node left;//左子节点
Node right;//右子节点
public Node(int value) {
this.value = value;
}
//右旋转的方法
private void rightRotate(){
//第一步:创建新的节点,以当前节点的值进行复制
Node newNode=new Node(value);
//第二步:把新的节点的右子树设为当前节点的右子树
newNode.right=right;
//第三步:把新节点的左子树设置成当前节点左子树的右子树
newNode.left=left.right;
//第四步:把当前节点的值,替换成左子节点的值
value=left.value;
//第五步:把当前节点的左子树设置成当前节点的左子树的左子树
left=left.left;
//第六步:把当前节点的右子节点设置成新的节点
right=newNode;
}
//左旋转的方法
private void leftRotate() {
//第一步:创建新的节点以当前根节点的值进行复制
Node newnode = new Node(value);//其实老师在这里省略了this
//第二步:把新的节点的左子树设置成当前节点的左子树
newnode.left = left;//其实老师在这里省略了this
//第三步:把新的节点的右子树设置成当前节点的右子树的左子树
newnode.right = right.left;
//第四步:把当前节点的值,替换成右子节点的值
value = right.value;
//第五步:把当前节点的右子树设置成当前节点的右子树的右子树
right = right.right;
//第六步:把当前节点的左子节点设置成新的节点
left = newnode;其实就是把root节点往二叉树长的那一部分左移一个节点就行了。
}
//返回左子树的高度
public int leftHeight() {
if (left == null) {
return 0;
}
return left.height();
}
//返回右子树的高度
public int rightHeight() {
if (right == null) {
return 0;
}
return right.height();
}
//返回当前节点的高度,以该节点为根节点的树的高度
public int height() {
return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;//加一表示自己本身还占用一层
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
//查找要删除的节点
/**
* @param value 希望删除的节点的值
* @return 如果找到,返回该节点,否则返回null
*/
public Node search(int value) {
if (value == this.value) {
//找到,就是该节点
return this;
} else if (value < this.value) {//如果查找的值小于当前节点,向左递归查找
//左递归有风险,如果左子节点为空
if (this.left == null) {
return null;
}
//左子节点不为空,才可以左递归
return this.left.search(value);
} else {//如果要查找的值不小于当前接待你,那么右递归查找
if (this.right == null) {
return null;
}
return this.right.search(value);
}
}
//查找要删除节点的父节点
/**
* @param value 这个指的是要找的节点的值
* @return 返回的是要删除节点的父节点,如果没有,则返回null;
*/
public Node searchParent(int value) {
//如果当前节点就是要删除节点的父节点
if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;//此时this就是当前节点的父节点
} else {
//如果查找的值小于当前节点的值,并且当前节点的左子节点不为空
if (value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchParent(value);//左递归
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchParent(value);//向右子树递归查找
} else {
return null;//没有找到父节点
}
}
}
//添加节点的方法,递归的形式进行添加节点,需要满足二叉排序树
public void add(Node node) {
if (node == null) {
System.out.println("数据为空,不能判断");
return;
}
//判断传入节点的值,和当前子树根节点的关系
if (node.value < this.value) {//this表示当前节点
//如果当前节点左子节点为null,直接放到左子节点即可
if (this.left == null) {
this.left = node;
} else {
//如果左子节点不为空,直接向左边递归即可
this.left.add(node);
}
} else {
//如果传入node.value大于当前节点的值,那就需要再进行判断
//先看右子节点是否为空。。。。。。。。。。。。。。。。。
if (this.right == null) {
this.right = node;
} else {
//递归的向右子树添加
this.right.add(node);
}
}
//当添加完一个节点后,如果:(右子树的高度-左子树的高度)>1,则左旋转
if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {//先满足左旋转的大条件
//如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树的高度
if (right!=null && right.leftHeight()>right.rightHeight()){
//先对其右子节点进行右旋转
right.rightRotate();
//然后再对当前节点进行组左旋转
leftRotate();
}else {
//如果不满足上述条件,则直接进行左旋转即可
leftRotate();//左旋转
}
return;//记得满足后结束,要不然代码还会往下走再进行判断!!!!!!!!!!!!!!!
}
//当添加完一个节点后,如果:(左子树的高度-右子树的高度)>1,则右旋转
if (leftHeight()-rightHeight()>1){//先满足右旋转的大条件
//此时,如果它(这里指的是根节点)的左子树的右子树的高度大于它的左子树的左子树的高度
if (left!=null && left.rightHeight()>left.leftHeight()){
//先对当前的左节点(左子树)进行左旋转
left.leftRotate();
//然后进行右旋转,这个是当前节点!!!别搞错了
rightRotate();//右旋转
}else {
//如果不满足上面条件,那么直接进行右旋转即可
rightRotate();
}
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.left != null) {
//左递归
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null) {
//右递归
this.right.infixOrder();
}
}
}
?
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