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[数据结构与算法]尚硅谷-数据结构与算法-平衡二叉树

?

左旋转的代码实现

 //左旋转的方法
    private void leftRotate() {
        //第一步:创建新的节点以当前根节点的值进行复制
        Node newnode = new Node(value);//其实老师在这里省略了this
        //第二步:把新的节点的左子树设置成当前节点的左子树
        newnode.left = left;//其实老师在这里省略了this
        //第三步:把新的节点的右子树设置成当前节点的右子树的左子树
        newnode.right = right.left;
        //第四步:把当前节点的值,替换成右子节点的值
        value = right.value;
        //第五步:把当前节点的右子树设置成当前节点的右子树的右子树
        right = right.right;
        //第六步:把当前节点的左子节点设置成新的节点
        left = newnode;其实就是把root节点往二叉树长的那一部分左移一个节点就行了。

    }

?

右旋转的代码实现

 //右旋转的方法
    private void rightRotate(){
        //第一步:创建新的节点,以当前节点的值进行复制
        Node newNode=new Node(value);
        //第二步:把新的节点的右子树设为当前节点的右子树
        newNode.right=right;
        //第三步:把新节点的左子树设置成当前节点左子树的右子树
        newNode.left=left.right;
        //第四步:把当前节点的值,替换成左子节点的值
        value=left.value;
        //第五步:把当前节点的左子树设置成当前节点的左子树的左子树
        left=left.left;
        //第六步:把当前节点的右子节点设置成新的节点
        right=newNode;
    }

?

?

双旋转的代码实现(是在添加的方法中进行的)

 //当添加完一个节点后,如果:(右子树的高度-左子树的高度)>1,则左旋转
        if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {//先满足左旋转的大条件
            //如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树的高度
            if (right!=null && right.leftHeight()>right.rightHeight()){
                //先对其右子节点进行右旋转
                right.rightRotate();
                //然后再对当前节点进行组左旋转
                leftRotate();
            }else {
                //如果不满足上述条件,则直接进行左旋转即可
                leftRotate();//左旋转
            }
            return;//记得满足后结束,要不然代码还会往下走再进行判断!!!!!!!!!!!!!!!
        }
        //当添加完一个节点后,如果:(左子树的高度-右子树的高度)>1,则右旋转
        if (leftHeight()-rightHeight()>1){//先满足右旋转的大条件
            //此时,如果它(这里指的是根节点)的左子树的右子树的高度大于它的左子树的左子树的高度
            if (left!=null && left.rightHeight()>left.leftHeight()){
                //先对当前的左节点(左子树)进行左旋转
                left.leftRotate();
                //然后进行右旋转,这个是当前节点!!!别搞错了
                rightRotate();//右旋转

            }else {
                //如果不满足上面条件,那么直接进行右旋转即可
                rightRotate();
            }

?最后是完整的代码实现

package com.atguigu.java;

/**
 * 平衡二叉树
 * 先是左旋转:
 * 数列arr={4,3,6,5,7,8}
 * 如果按照原来的二叉排序树则为
 * 4
 * 3   6
 * 5  7
 * 8
 * 此时右边高度为三,左边高度为1,两个子树的高度差为2,大于1,查询 效率较低。
 * 这个例子是右子树的高度较高,因此要左旋转,降低右子树的高度。
 * 还有右旋转方法也在下面
 *
 * 问题: 10      这里符合右旋转的条件,旋转后  7
 *     7   11                             6    10
 *   6  8                                     8   11
 *       9                                   9
 *这样虽然符合右旋转的条件,但是右旋转后,仍然高度为2,所以右旋转会有问题、
 * 问题分析:
 * 1.当符合右旋转的条件时
 * 2.如果它(此时指的7)的左子树的右子树的高度(为2)大于它的左子树的高度(为1)
 * 3.先对当前这个节点(指的是7)的左节点进行左旋转     =========> 左旋转          10
 * 4.再对当前节点(此时指的是10)进行右旋转的操作即可                         8       11
 *               右旋转=>  8                                          7     9
 *                      7   10                                      6
 *                     6   9   11
 * @create 2021-11-03 22:44
 */
public class AvlTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = new int[]{4, 3, 6, 5, 7, 8};
//        int[] arr=new int[]{10,12,8,9,7,6};
        int[] arr=new int[]{10,11,7,6,8,9};
        //创建一个avlTree 对象
        avlTree avlTree = new avlTree();
        //添加节点
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            avlTree.add(new Node(arr[i]));
        }
        //遍历二叉排序树
        System.out.println("遍历平衡二叉排序树");
        avlTree.infixOrder();

        System.out.println("在没有平衡处理");
        System.out.println("树的高度=" + avlTree.getRoot().height());//高度为4--处理后变成了3
        System.out.println("树的左子树的高度=" + avlTree.getRoot().leftHeight());//1--处理后变成了2
        System.out.println("树的右子树的高度=" + avlTree.getRoot().rightHeight());//3--处理后变成了2

        System.out.println("当前的根节点"+avlTree.getRoot());
        System.out.println("根节点的做子节点"+avlTree.getRoot().left);
        System.out.println("根节点的做右节点"+avlTree.getRoot().right);



    }
}

//创建AVLTree
class avlTree {
    private Node root;//根节点

    public Node getRoot() {
        return root;
    }

    //查找要删除的节点
    public Node search(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.search(value);
        }
    }

    //查找父节点
    public Node searchParent(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.searchParent(value);
        }
    }
    //编写一个方法,向右寻找并删除子树的最小节点(其实向左找最大的也行,不过还得编写一个方法)

    /**
     * 1.返回的是以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
     * 2.删除以node为根节点的二叉排序树的最小节点的
     *
     * @param node 这个表示传入的节点(当作二叉排序树的根节点)
     * @return 返回的是以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
     */
    public int delRightTreeMin(Node node) {
        Node target = node;
        //循环的查找左节点,就会找到最小值(前提是传入的节点是待删除节点的右节点)
        while (target.left != null) {
            target = target.left;
        }
        //这时target就指向了最小节点
        //删除最小节点
        delNode(target.value);
        return target.value;
    }

    //删除节点的方法
    public void delNode(int value) {
        if (root == null) {
            return;
        } else {
            //1.需要先找到要删除的节点 targetNode
            Node targetNode = search(value);
            //如果没有找到要删除的节点
            if (targetNode == null) {
                return;//直接结束即可
            }
            //如果我们发现当这个二叉排序树只有一个节点,而且这个节点就是要查找删除的节点,直接置空删除即可
            if (root.left == null && root.right == null) {
                root = null;//
                return;
            }
            //2.去找targetNode的父节点
            Node parent = searchParent(value);
            //情况一:如果删除的节点是叶子节点
            if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
                //判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点
                if (parent.left != null && parent.left.value == value) {//是左子节点
                    //说明要删除的targetNode就是要删除的
                    parent.left = null;
                } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是右子节点
                    parent.right = null;

                }
            } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) {//这个是情况三,情况二比较复杂最后写,
                //删除的节点有两个子树
                int minValue = delRightTreeMin(targetNode.right);
                targetNode.value = minValue;//重置value值

            } else {//情况二,删除只有一颗子树的节点,因为前两种情况都排除了
                //如果要删除的节点有左子节点
                if (targetNode.left != null) {
                    if (parent != null) {
                        //如果targetNode是parent的左子节点
                        if (parent.left.value == value) {
                            parent.left = targetNode.left;
                        } else {
                            //说明targetNode是parent的右子节点
                            parent.right = targetNode.left;
                        }
                    } else {
                        root = targetNode.left;
                    }
                } else {//表示要删除的节点有右节点
                    if (parent != null) {
                        //如果targetNode是parent的左子节点
                        if (parent.left.value == value) {
                            parent.left = targetNode.right;
                        } else {//如果targetNode是parent的右子节点
                            parent.right = targetNode.right;
                        }
                    } else {
                        root = targetNode.right;
                    }
                }

            }


        }
    }

    //添加节点的方法
    public void add(Node node) {
        if (root == null) {
            root = node;//如果node为空,则直接让root指向node
        } else {
            root.add(node);
        }

    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (root != null) {
            root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("当前这棵二叉树为空,不能遍历");
        }
    }
}


//创建Node节点
class Node {
    int value;//节点的值
    Node left;//左子节点
    Node right;//右子节点

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    //右旋转的方法
    private void rightRotate(){
        //第一步:创建新的节点,以当前节点的值进行复制
        Node newNode=new Node(value);
        //第二步:把新的节点的右子树设为当前节点的右子树
        newNode.right=right;
        //第三步:把新节点的左子树设置成当前节点左子树的右子树
        newNode.left=left.right;
        //第四步:把当前节点的值,替换成左子节点的值
        value=left.value;
        //第五步:把当前节点的左子树设置成当前节点的左子树的左子树
        left=left.left;
        //第六步:把当前节点的右子节点设置成新的节点
        right=newNode;
    }

    //左旋转的方法
    private void leftRotate() {
        //第一步:创建新的节点以当前根节点的值进行复制
        Node newnode = new Node(value);//其实老师在这里省略了this
        //第二步:把新的节点的左子树设置成当前节点的左子树
        newnode.left = left;//其实老师在这里省略了this
        //第三步:把新的节点的右子树设置成当前节点的右子树的左子树
        newnode.right = right.left;
        //第四步:把当前节点的值,替换成右子节点的值
        value = right.value;
        //第五步:把当前节点的右子树设置成当前节点的右子树的右子树
        right = right.right;
        //第六步:把当前节点的左子节点设置成新的节点
        left = newnode;其实就是把root节点往二叉树长的那一部分左移一个节点就行了。

    }

    //返回左子树的高度
    public int leftHeight() {
        if (left == null) {
            return 0;
        }
        return left.height();
    }

    //返回右子树的高度
    public int rightHeight() {
        if (right == null) {
            return 0;
        }
        return right.height();
    }

    //返回当前节点的高度,以该节点为根节点的树的高度
    public int height() {
        return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;//加一表示自己本身还占用一层
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }

    //查找要删除的节点

    /**
     * @param value 希望删除的节点的值
     * @return 如果找到,返回该节点,否则返回null
     */
    public Node search(int value) {
        if (value == this.value) {
            //找到,就是该节点
            return this;
        } else if (value < this.value) {//如果查找的值小于当前节点,向左递归查找
            //左递归有风险,如果左子节点为空
            if (this.left == null) {
                return null;
            }
            //左子节点不为空,才可以左递归
            return this.left.search(value);
        } else {//如果要查找的值不小于当前接待你,那么右递归查找
            if (this.right == null) {
                return null;
            }
            return this.right.search(value);
        }
    }
    //查找要删除节点的父节点

    /**
     * @param value 这个指的是要找的节点的值
     * @return 返回的是要删除节点的父节点,如果没有,则返回null;
     */
    public Node searchParent(int value) {
        //如果当前节点就是要删除节点的父节点
        if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
            return this;//此时this就是当前节点的父节点
        } else {
            //如果查找的值小于当前节点的值,并且当前节点的左子节点不为空
            if (value < this.value && this.left != null) {
                return this.left.searchParent(value);//左递归
            } else if (value >= this.value && this.right != null) {
                return this.right.searchParent(value);//向右子树递归查找
            } else {
                return null;//没有找到父节点
            }
        }

    }


    //添加节点的方法,递归的形式进行添加节点,需要满足二叉排序树
    public void add(Node node) {
        if (node == null) {
            System.out.println("数据为空,不能判断");
            return;
        }
        //判断传入节点的值,和当前子树根节点的关系
        if (node.value < this.value) {//this表示当前节点
            //如果当前节点左子节点为null,直接放到左子节点即可
            if (this.left == null) {
                this.left = node;
            } else {
                //如果左子节点不为空,直接向左边递归即可
                this.left.add(node);
            }
        } else {
            //如果传入node.value大于当前节点的值,那就需要再进行判断
            //先看右子节点是否为空。。。。。。。。。。。。。。。。。
            if (this.right == null) {
                this.right = node;
            } else {
                //递归的向右子树添加
                this.right.add(node);
            }

        }
        //当添加完一个节点后,如果:(右子树的高度-左子树的高度)>1,则左旋转
        if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {//先满足左旋转的大条件
            //如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树的高度
            if (right!=null && right.leftHeight()>right.rightHeight()){
                //先对其右子节点进行右旋转
                right.rightRotate();
                //然后再对当前节点进行组左旋转
                leftRotate();
            }else {
                //如果不满足上述条件,则直接进行左旋转即可
                leftRotate();//左旋转
            }
            return;//记得满足后结束,要不然代码还会往下走再进行判断!!!!!!!!!!!!!!!
        }
        //当添加完一个节点后,如果:(左子树的高度-右子树的高度)>1,则右旋转
        if (leftHeight()-rightHeight()>1){//先满足右旋转的大条件
            //此时,如果它(这里指的是根节点)的左子树的右子树的高度大于它的左子树的左子树的高度
            if (left!=null && left.rightHeight()>left.leftHeight()){
                //先对当前的左节点(左子树)进行左旋转
                left.leftRotate();
                //然后进行右旋转,这个是当前节点!!!别搞错了
                rightRotate();//右旋转

            }else {
                //如果不满足上面条件,那么直接进行右旋转即可
                rightRotate();
            }

        }


    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (this.left != null) {
            //左递归
            this.left.infixOrder();
        }

        System.out.println(this);

        if (this.right != null) {
            //右递归
            this.right.infixOrder();
        }
    }


}

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