题目描述：

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如 3=1+2，4=1+3，5＝1+4=2+3，6=1+5＝2+4。

现在你的任务是将指定的正整数 nn 分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。

输入格式

只一个正整数 n，（ 3 ≤ n ≤ 10000 ）。

输出格式

第一行是分解方案，相邻的数之间用一个空格分开，并且按由小到大的顺序。

第二行是最大的乘积。

输入输出样例

输入：

输出：

2 3 5
30

我的代码：

package 算法竞赛;

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
/*
思路：3、4特殊判断，其余从2逐步求和，知道再加就超过n，然后处理余数，从后往前加。
 */
public class Test6 {
    static BufferedReader ins = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(ins);
    static PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        in.nextToken();
        int a = (int)in.nval;
        if(a == 3)                              // 特判n=3时
        {                                       // 关于a =3，或者a = 4时，其实无需考虑，他题目本身就没说清楚
            System.out.println(3);              // 而且第一次我根本没有特判，也过了，所以不必纠结
            System.out.println(3);
            System.exit(0);
        }
        int i;
        int sum = 0;
        int[] ints = new int[a];                // ints数组记录当前取的数。
        for(i = 2;sum<=a;i++)
        {
            ints[i]=1;                          // 当数组中的数据为1时，说明被取到
            sum+=i;                             // 用来记录sum，用来跳出
        }
        sum-=i;                                 // 能跳出来说明sum>a，也即此时sum多了，需要减去i，这也是i在外面定义的原因
        sum++;                                  // 其实循环中最忌讳的就是出现定义变量，拖慢速度，能在外面定义，就在外面定义！
        ints[i-1]=0;                            // 上面的sum++，是因为sum-=i，多减了1，所以要sum+++,此时再ints【i-1】=0
        i-=2;                                   // 是为了说明i-1这个数没有被征用。
                                                // i-=2;因为i在最后的循环中多加了1，而且，当sum>a时的i也没有被征用，所以也不能取
        int ys = a - sum;                       // 得出余数
        int t = i;                              // 记录末尾的数的位置
        while(ys!=0)                            // 该循环是为了处理余数，循环从后往前加
        {
            ints[i]++;
            ys--;
            i--;
            if(i<2)
            {
                i=t;                            // 如果i<2说明此时i=1，但是又不需要1，所以从后往前接着遍历。
            }
        }
        BigInteger sum2 = new BigInteger("1");      // 因为sum2很有可能很大，看输入数据也知道，所以用大数类
        for(i = 0;i<ints.length;i++)
        {
            if(ints[i]!=0)
            {
                int t2 = i-1+ints[i];
                out.print(t2+" ");              // 拼接
                sum2 = sum2.multiply(BigInteger.valueOf(t2));
            }
        }
        out.println();
        out.println(sum2);                      // 别忘输出乘积
        out.close();
    }
}