[数据结构与算法]38（牛客Top100）-64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
思路：动态规划
1.状态定义
初始化二维数组
赋初值dp[0][0] = grid[0][0];
2.第一行和第一列最小路径和直接加
3.状态方程
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
4.返回dp[m -1][n - 1]

    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        //判空
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return -1;
        }
        int m = grid.length;
        int n =grid[0].length;
        //1.初始化二维数组
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        //2.第一行和第一列的路径和
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
            System.out.println(dp[0][j]);
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
            System.out.println("列：" + dp[i][0]);
        }
        //3.遍历所有其他位置最小路径和
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        //4.返回最后位置的最小路径和
        return dp[m -1][n -1];

    }