[数据结构与算法]0递归/位运算中等 LeetCode397. 整数替换

397. 整数替换

描述

给定一个正整数 n ，你可以做如下操作：
如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n 。
如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n 。
n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？

分析

看到这道题，第一个想法居然是动态规划的跳台阶的思路（没去验证是否行得通）
深度搜索优先解法
求n的最小替换次数，可以通过n/2或者n-1,n+1得到，如此递归下去，直到n等于1。
利用hashmap可以减少重复计算
看题解，推荐使用位运算，但是没能理解位运算的做法为什么是正确的。

class Solution {
    Map<Long,Integer> map = new HashMap<>();
    public int integerReplacement(int n){
        return dfs(n*1L);
    }
    public int dfs(long n){
        if(n == 1){
            return 0;
        }
        if(map.containsKey(n)){
            return map.get(n);
        }
        int count = 0;
        if(n % 2 == 0){
            count += dfs(n/2);
        }else{
            count +=Math.min(dfs(n+1),dfs(n-1));
        }
        map.put(n,++count);
        return count;
    }
}