[数据结构与算法]高龄白菜java学习第101天（java数据结构和算法（19））

九、平衡二叉树

左旋转

右旋转

双旋转

上图直接右旋转，最后仍不然是平衡二叉树
双旋转的第一旋，目的就是把二叉树转换成"外侧"高度>"内侧"高度的标准格式，方便后续的旋转操作

package Tree.AVL;

public class demo {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {4, 3, 6, 5, 7, 8};//右子树高
//        int[] arr = {10, 12, 8, 9, 7, 6};//左子树高
        int[] arr = {10, 11, 7, 6, 8, 9};//需要双旋转
        AVL avl = new AVL();
        for (int item : arr) {
            avl.add(new Node(item));
        }
//        avl.infixOrder();
        int height = avl.root.height();
        System.out.println(height);//树的高度   4-->3
        System.out.println(avl.root.leftHeight());//树的左子树高度   1-->2
        System.out.println(avl.root.rightHeight());//   3-->2
        System.out.println(avl.root.value);//验证此时根节点的值

    }
}

class AVL {
    Node root;

    public void add(Node node) {
        if (root == null) {
            root = node;
        } else {
            root.add(node);
        }
    }

    public void infixOrder() {
        if (root == null) {
            System.out.println("二叉树为空，不能遍历");
            return;
        }
        root.infixOrder();
    }
}

class Node {
    int value;
    Node left;
    Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }

    //添加
    public void add(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        if (node.value <= this.value) {
            if (this.left == null) {
                this.left = node;
            } else {
                this.left.add(node);
            }
        } else {
            if (this.right == null) {
                this.right = node;
            } else {
                this.right.add(node);
            }
        }

        if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {//注:左旋转应用的场景就是右子树高度大于左子树，所以判断条件不用取绝对值
            if (right.leftHeight() > right.rightHeight()) {
                right.rightRotate();
            }
            leftRotate();//可以考虑一种情况的处理：如果原来右子树的左子树为空，那么新的根节点的左子树的右子树为空（结合图去理解）
        } else if (leftHeight() - rightHeight() > 1) {
            if (left.rightHeight() > left.leftHeight()) {
                //如果当前根节点左子树的：右子树高度>左子树高度   先进行以根节点左子树为根节点的左旋转
                left.leftRotate();
            }
            //再对当前节点进行右旋转
            rightRotate();
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }

    //返回以该节点为根节点的树的高度
    public int height() {
        //此处+1是因为1、自己本身还要占1层；2、每次递归+1也记录了层数
        return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;
        //可以认为对某一层的高度，等于本身的1+左右子树中大的那个层数
    }

    //返回左子树的高度
    public int leftHeight() {
        if (left == null) {
            return 0;
        } else {
            return left.height();
        }
    }

    //返回右子树的高度
    public int rightHeight() {
        return right == null ? 0 : right.height();
    }

    //左旋转方法
    public void leftRotate() {
        //创建一个新节点，值=当前根节点的值
        Node newNode = new Node(value);
        //将新节点的左子树设为当前根节点的左子树
        newNode.left = left;
        if (right != null) {
            //将新节点的右子树设为根节点右子树的左子树
            newNode.right = right.left;
            //将根节点的值设为根节点右子树的值
            value = right.value;
            //将根节点的左子树设为新节点
            left = newNode;
            //将根节点的右子树设为根节点右子树的右子树
            right = right.right;
        }
    }

    //右旋转方法
    public void rightRotate() {
        Node newNode = new Node(value);
        newNode.right = right;
        if (left != null) {
            newNode.left = left.right;
            value = left.value;
            right = newNode;
            left = left.left;
        }
    }
}