[数据结构与算法]numpy根据值的大小来拆分数组，并新建一个轴

在numpy中，常规的数据切片，根据轴来进行数据切分等，都很方便。但，如果要根据矩阵中的值来切分数组，并新建一个维度，这个还是有点麻烦。记录过程如下：

有这么一个数组：

import numpy as np

rs = [
      [1, 23, 87],
      [2, 34, 98],
      [3, 32, 73],
      [4, 76, 74],
      [5, 54, 11],
      [6, 65, 76],
      [7, 87, 29],
      [8, 43, 62],
      [9, 54, 36]
      ]

ndarray = np.array(rs)

我希望，根据第1列的值，增加一个轴，最终拆分成?【x<=3】【3<x<=6】【6<x】三个区间，然后再汇总这三个区间的合计值。

我先切出矩阵的第一列，其他维度不变:

filter_nda = ndarray[:, [0]]

filter_nda
array([[1],
       [2],
       [3],
       [4],
       [5],
       [6],
       [7],
       [8],
       [9]])

做筛选索引：

where_1 = np.where(filter_nda<=3) 

Out: (array([0, 1, 2]), array([0, 0, 0]))


# 当 where 中有多个条件表达式时，每个表达式都必须用括号括起来
where_2 = np.where((filter_nda>3) & (filter_nda<=6)) 

out:(array([3, 4, 5]), array([0, 0, 0]))

where_3 = np.where(filter_nda>6)

Out: (array([6, 7, 8]), array([0, 0, 0]))

三个区间，所以有三个表达式。看输出，(array([6, 7, 8]), array([0, 0, 0]))，可以看到这是numpy中的整数数组索引，代表了三个坐标位置。

为什么第二个数组都是[0,0,0]，因为索引矩阵只有一列，所以这个索引不重要，重要的是前面的其他维度的索引值。

下一步，就是根据这三个索引数组，构建三个新的矩阵，因为，引入了一个新的维度，所以，新的矩阵要多出一维。

section_1 = np.zeros(ndarray.shape, dtype=np.int32)
section_1 = np.expand_dims(section_1, 0) #在 0 轴插入一个新维度

section_2 = np.zeros(ndarray.shape, dtype=np.int32)
section_2 = np.expand_dims(section_2, 0) #在 0 轴插入一个新维度

section_3 = np.zeros(ndarray.shape, dtype=np.int32)
section_3 = np.expand_dims(section_3, 0) #在 0 轴插入一个新维度

对比一下两个矩阵的 shape

ndarray.shape
Out[165]: (9, 3)

section_1.shape
Out[166]: (1, 9, 3)

好了，下面有一个有意思的操作，根据其他维度的索引值，把所有数据复制到新的矩阵

for y in range(3): # 原矩阵的第1轴有3个数据
    for x in range(len(where_1[0])): # 原矩阵的第0轴的索引数组
        section_1[0, where_1[0][x], y] = ndarray[where_1[0][x], y] #复制数据

因为，使用 ndarray[where_1] 直接把数据切出来，会丧失维度信息，降维成了一维数组。要保持维度结构，只好手动复制数据了。看一下结果：

section_1
Out[170]: 
array([[[ 1, 23, 87],
        [ 2, 34, 98],
        [ 3, 32, 73],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0]]], dtype=int32)

果然，只复制出第一个区间的数据。同样流程，生成第二、三区间的矩阵（section_2, section_3）

剩下的就简单了。把三个矩阵，延着第 0 轴，连接起来就可以了。

new_ndarray = np.concatenate([section_1, section_2, section_3], axis=0)

看一下，因为在原来的结构上，新增一个维度，数据还是那些数据。多出的 0 是必要的，因为维度结构被保留了。可以看到，随着维度的增加，存贮空间是指数级增长的。

new_ndarray
Out[187]: 
array([[[ 1, 23, 87],
        [ 2, 34, 98],
        [ 3, 32, 73],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0]],

       [[ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 4, 76, 74],
        [ 5, 54, 11],
        [ 6, 65, 76],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0]],

       [[ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [ 7, 87, 29],
        [ 8, 43, 62],
        [ 9, 54, 36]]], dtype=int32)

好，我们按新的维度，延着第 1 轴来汇总一下数据：

np.sum(new_ndarray, axis=1)
Out[189]: 
array([[  6,  89, 258],
       [ 15, 195, 161],
       [ 24, 184, 127]])

三行，分别是三个区间的汇总值。

这个需求，有点意思。花了一些时间。

更多的维度也是一样的，在代码上要做自适应的处理，这里演示的是单步手动执行的代码。自适应多维的矩阵的代码会更复杂一些。代码

如果有谁有其他的更好方法，请务必告知我。深表感谢。