前言

这是我的某一门作业题，发出来是对自己的整理，请不要直接搬了，最多给大家提供一个思路而已，肯定还有更优解法。大家可以去探索探索。

正文

n 个人去看电影，本来每人要买一张票，但电影院推出了一个活动：一个身高为 x 的人可以和身高至少为 2x 组合，两人一共只需买一张票。现在给出全体 n个人的身高，请问总共至少要买多少电影票？

输入格式

第一行一个整数 n，代表总人数。

第二行 n 个整数，每个数 A[i]代表每个人的身高。

输出格式

一个整数，表示最少需要购买的电影票数量

数据范围:

1<=n<=500000,1<=A[i]<=100000

样例输入
6
1 9 7 3 5 5
样例输出
4
样例解释
1 和 9 配对，7 和 3 配对，剩下 5,5 单独，一共买四张票。

一下子看到这个题，感觉好简单先排序然后一个一个比不就行了嘛，大于两倍的抬走，不够的下一个就行。

但是仔细一想，并不行。

我们要求的是最少的电影票数，这个最少我们如果直接从头比较肯定是不行的。

为了要求买的票最少我们就应该让能搭配的数量越多越好。

比如说你让最小的和最大的搭配，这个是可以搭配成功的，但是就比较浪费了，你让其他大的数字与谁去搭配呢？显然不符合我们的原则。

一共有n个数字，那么最多都搭配成功也就有n/2对了，怎么样能做到呢？看个栗子

若搭配为：1，5，2，5，11，6，则排序后为：1，2，5，5，6，11怎么样能让它达到最多搭配数量呢？当然是1与5，2与6，5与11让第1个数与n/2比较然后大于两倍的抬走，不够换下一个就行。

分析完毕，我们上代码

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int[] N = new int[n];
        //vis数组来标记搭配成功的数组
        boolean[] vis = new boolean[n];
        int num=0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            N[i]=input.nextInt();
        }
        Arrays.sort(N);
        int x=n/2;
        int j=x;
        for(int i=0;i<x;i++){
              while(j<n){
                  if((N[i]*2<=N[j])&&!vis[j]&&!vis[i]){
                      num++;
                      vis[i] = true;
                      vis[j++] = true;
                      break;
                  }
              }
              j++;
              if(j==n)
              	break;
          }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!vis[i]){
                num++;
            }
        }
        System.out.println(num);
    }
}

写完后逻辑上面感觉是没有问题的，信心慢慢去提交但是
在这里插入图片描述
没有ac，因为时间复杂度太高了，怎么办呢？肯定得改这个双层循环的地方，如何去掉双层循环？。。。经过我的苦思冥想终于有了答案。

修改后的代码：

import java.util.*;
public class Main{
    public sta tic void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int[] N = new int[n];
        boolean[] vis = new boolean[n];
        int num=0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            N[i]=input.nextInt();
        }
        Arrays.sort(N);
        int x=n/2,l=0;
        while (l < n/2 && x < n) {
            if (2*N[l] <= N[x]) {
                vis[l++]=true;
                vis[x++]=true;
                num++;
            }
            else {
                x++;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!vis[i]){
                num++;
            }
        }
        System.out.println(num);
    }
}