程序员在程序设计时常常需要对存储在数组中的大量数据进行处理,如排序、查找等。排序是把一系列无序的数据按照特定的顺序(如升序或降序)重新排列为有序序列的过程。对数据进行排序是最重要的应用之一。实际生活中的很多问题都需要对数据进行排序。上次我们已经介绍过了交换法排序,这次我们来介绍一种经过交换法改进的排序法:选择法排序。
在交换法排序中,我们知道,在第i轮(i=0,1,2,…,n-2)比较中,前面的i个数是已经排好序的,由于第i+1个数和后面余下的所有数都要进行一次比较,每进行一次比较,若后面的数大就交换位置,这样每一轮比较中最多需要n-1-i次两数交换操作。
从算法的名字与原理我们也可以得知,这样实际上是使得整个算法所需的交换次数较多的,因而算法的排序效率较低。那能不能在其基础上做一定改进,使其效率更高呢?
事实上,完全可以在找出余下的数中的最大值后再与第i+1个数交换位置,这样每一轮比较中最多只有一次两数交换操作,整个算法最多有n-1次两数交换操作,相比起交换法排序的n-1-i次操作,无疑是简化了不少。这种改进的排序算法称为选择法排序。按选择法降序排序的过程如下所示:
第一遍,找出84 83 88 87 61中的最大值88,使其与第一个数84进行交换,得到88 83 84 87 61;
第二遍,在余下的四个数中找出最大值87,使其与第二个数83交换,得到88 87?84 83?61;
第三遍之后,由与余下的三个数84 83 61已按降序排好,因此最终结果就为88 87?84 83?61。
下面是这个算法的代码实现:
int array[n] = {...}//假设n是常数
int i, j, k, temp;
for (i = 0; i < n-1; i++)
{
k = i;
for (j = i+1; j < n; j++)
{
if (array[j] > array[k])
{
k = j;//记录最大数下标位置
}
}
if (k != i)
{
temp = array[k];
array[k] = array[i];
array[i] = temp;
}
}
相应地,若要实现升序排序,只需把if语句中的代码改为array[j] < array[k]即可。
选择法排序相比于交换法排序,效率得到了不少的提高,但思维量也较交换法大。但其实世间万物皆如此,不可能有完美之物。在一个算法比较冗杂的时候,我们可以想办法将其中心思想提炼,并设法简化,例如交换法排序中的核心就是比较后,若数更大/更小,便交换,那么我们可以找出最大值后再交换,就可以省去很多交换的步骤,以提高程序运行的效率。但其缺点就是选择法排序相对于交换法排序,思维量更大,以思维量换取了效率。
参考文献:
苏小红 赵玲玲 孙志岗 王宇颖 等编著 蒋宗礼 主审. 高等教育出版社. C语言程序设计(第4版)
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