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[数据结构与算法]算法设计与分析期末复习大全(综合题)

1. 贪心法(设计+证明)

贪心算法的设计思想:

  • 贪心算法在解决问题的策略上目光短浅,只根据当前已有的信息就做出选择,而且一旦做出了选择,不管将来有什么结果,这个选择都不会改变。换言之,贪心法并不是从整体最优考虑,它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优。贪心算法对于大部分的优化问题都能产生最优解,但不能总获得整体最优解,通常可以获得近似最优解

贪心算法的证明:

在这里插入图片描述
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2.0/1背包问题(证明+动态规划法计算过程)

  • 证明(反证法
    在这里插入图片描述
  • 动态规划法计算过程

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3.货币兑付问题(证明+动态规划法计算过程)

  • 题目: 在面值为(v1, v2, …, vn)n种货币中,需要支付y值的货款,应如何支付才能使货币支付的张数最少。设计动态规划算法求解该问题。
  • 证明
    暂无
  • 解决
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    示例:面值(1, 2, 5, 10),支付8
    在这里插入图片描述
    示例:面值(2, 5, 10),支付8
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4.多段图最短路径问题(证明+动态规划法计算过程)

  • 问题 在这里插入图片描述

  • 证明 在这里插入图片描述

  • 动态规划法计算过程
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5.多机调度或批处理调度(限界函数设计+搜索过程)

  • 问题描述
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  • 限界函数设计
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  • 搜索过程
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    (1)在根结点,将sum1和sum2分别初始化为0,估算目标函数的上界为41,将根结点加入待处理结点表PT.
    在这里插入图片描述

6.TSP问题(搜索空间树及算法)

  • 问题描述 假设有一个旅行商要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市。旅行商有一个要访问城市的列表和每两个城市之间旅行的开销。需要求出开销最短的一种走法。
  • 搜索空间树
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  • 算法
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加:2021-12-01 17:57:48  更:2021-12-01 17:58:34 
 
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