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[数据结构与算法]剑指JZ86 在二叉树中找到两个节点的最近公共祖先

描述

给定一棵二叉树(保证非空)以及这棵树上的两个节点对应的val值 o1?和?o2,请找到 o1?和?o2?的最近公共祖先节点。

数据范围:1 \le n \le 10001≤n≤1000,树上每个节点的val满足?0<val \le 1000<val≤100

要求:空间复杂度?O(1)O(1),时间复杂度?O(n)O(n)

注:本题保证二叉树中每个节点的val值均不相同。

如当输入[3,5,1,6,2,0,8,#,#,7,4],5,1时,二叉树{3,5,1,6,2,0,8,#,#,7,4}如下图所示:

?

所以节点值为5和节点值为1的节点的最近公共祖先节点的节点值为3,所以对应的输出为3。

示例1

输入:

[3,5,1,6,2,0,8,#,#,7,4],5,1

返回值:3

一开始拿到题的时候我会想依次往上寻找,当两个节点找到同一个值了,它便是最近公共祖先,但是有个问题,先得遍历找到节点,并且把遍历经过的节点存储起来,当离节点远的时候,很难判断这个节点是否应该存储起来。

解题思路参考了二叉搜索树的最近公共祖先,因为二叉搜索树一定是左<根<右,从根节点遍历,有三种情况,一种情况是当根节点大于两个给出的节点,则这两个节点是在根节点的左子树,把左结点作为根节点继续往下查找,第二种情况是当根节点小于两个给出的节点,则这两个节点是在根节点的右子树,把右结点作为根节点继续往下查找,第三种是根节点处于中间,那么此时根节点就是最近公共祖先

同样的,本题也从根节点出发往下判断,加入当前节点为空,或者当前节点值等于其中某个节点值,那么当前节点就是最近公共祖先,如果都不满足,那么分别从左右继续往下遍历,当前节点有可能是最近公共祖先,也可能不是。如果是的话,往左能找到一个给定的节点值,往右也能找到一个给定的节点值,如果不是的话,两个节点要么同在左子树,要么同在右子树,返回对左右子树递归得到的非空的节点值

/**
 * struct TreeNode {
 *	int val;
 *	struct TreeNode *left;
 *	struct TreeNode *right;
 * };
 */

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @param o1 int整型 
     * @param o2 int整型 
     * @return int整型
     */
    int lowestCommonAncestor(TreeNode* root, int o1, int o2) {
        // write code here
        if(root==nullptr)
        {
            return 0;
        }
        if(root->val == o1 || root->val == o2)
        {
            return root->val;
        }
        int left = lowestCommonAncestor(root->left,o1,o2);
        int right = lowestCommonAncestor(root->right,o1,o2);
        if(left && right)
        {
            return root->val;
        }
        return left?left:right;
    }
};

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加:2021-12-02 17:01:12  更:2021-12-02 17:02:22 
 
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