[数据结构与算法]数字三角形问题 （动态规划）C++

题目描述
有一个由非负整数组成的三角形，第一行只有一个数，除了最下行之外每个数的左下方和右下方各有一个数。

177.png

从第一行的数开始，每次可以往左下或右下走一格，直到走到最下行，把沿途经过的数全部加起来。如何走才能使得这个和尽量大？

输入格式
第一行输入整数 n 表示三角形的层数。

在接下来的 n 行中，每一行表示三角形的中每一行整数，整数之间以空格隔开。

输出格式
输出三角形从第一行的数到最后一行数所经过的数字之和的最大值。

样例
样例输入
4
1
3 2
4 10 1
4 3 2 20
样例输出
24
数据范围与提示

1<n<1000

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int D[1001][1001];
int res[1001][1001] = { 0 };
int main() {

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++) cin >> D[i][j];
    for (int i = 1; i <= n; i++) res[n][i] = D[n][i];
    // res[i][j] = D[i][j] + max(res[i+1][j],res[i+1][j+1]);
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            res[i][j] = D[i][j] + max(res[i + 1][j], res[i + 1][j + 1]);
        }
    cout << res[1][1] << endl;
    return 0;
}