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📖精品专栏（不定时更新）【JavaSE】 【Java数据结构】【LeetCode】
【Java数据结构】二叉树进阶——非递归实现前中后序遍历二叉树+进阶大厂面试题
🗽非递归实现遍历二叉树（深入理解二叉树）
- 代码每行都有注释，可以一步一步的画着图走一走，多走几遍，理解会上一个档次！
- 前序遍历和中序遍历都用到栈，代码可以说一模一样，只不过打印节点的时机不一样
?非递归前序遍历
// 非递归实现前序遍历
public void FDG_reOrderTraversal(TreeNode root){
if (root == null) {//先判断根节点是否空
return;//第一个根节点如果空的话，就直接返回了
}
TreeNode cur = root;//设置临时节点cur，通过这个节点来遍历整棵树
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();//创建一个栈
while(cur != null || !stack.isEmpty()) {//外循环，先写内循环采写外循环,只要栈不为空，说明还没遍历完成
while (cur != null) {//内循环
stack.push(cur);//将当前cur节点入栈
System.out.print(cur.value+" ");//打印cur节点，前序遍历是在入栈后打印
cur = cur.left;//cur走到原节点的左孩子节点
}
//当左子树走完，cur.left肯定会走到空节点，这时候就要走右子树了
TreeNode top = stack.pop();//弹出栈顶节点，注意是弹出，不然会影响后遍历上一个节点的右孩子节点
cur = top.right;//cur走到上一个节点的右孩子节点
}
//栈空了，说明遍历完了所有节点
System.out.println();
}
?非递归中序遍历
// 非递归实现中序遍历
public void FDG_inOrderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {//先判断根节点是否空
return;//第一个根节点如果空的话，就直接返回了
}
TreeNode cur = root;//设置临时节点cur，通过这个节点来遍历整棵树
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();//创建一个栈
while(cur != null || !stack.isEmpty()) {//外循环，先写内循环采写外循环,只要栈不为空，说明还没遍历完成
while (cur != null) {//内循环
stack.push(cur);//将当前cur节点入栈，但不打印，需要用它来找左右孩子节点
cur = cur.left;//cur走到原节点的左孩子节点
}
//当左子树走完，cur.left肯定会走到空节点，这时候就要走右子树了
TreeNode top = stack.pop();//弹出栈顶节点，注意是弹出，不然会影响后遍历上一个节点的右孩子节点
System.out.print(top.value+" ");//打印cur节点，中序遍历是在节点出栈后打印
cur = top.right;//cur走到上一个节点的右孩子节点
}
//栈空了，说明遍历完了所有节点
System.out.println();
}
?非递归后序遍历
//非递归后续遍历
public void postOrderTraversalNor(TreeNode root) {
if(root == null) return;//第一个根节点如果空的话，就直接返回了
TreeNode cur = root;//设置临时节点cur，通过这个节点来遍历整棵树
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();//创建一个栈
TreeNode pre = null;//用来指定 上一个被打印的元素
while (cur != null || !stack.empty()) {//外循环，只要栈不为空，说明还没遍历完成
while (cur != null) {//内循环
stack.push(cur);//将当前cur节点入栈，但不打印，需要用它来找左右孩子节点
cur = cur.left;//cur走到原节点的左孩子节点
}
cur = stack.peek();//查看栈顶节点
if (cur.right == null || cur.right == pre) {//如果栈顶节点的右节点为空，或者已经遍历过了
TreeNode popNode = stack.pop();//弹出栈顶节点并打印
System.out.print(popNode.value + " ");
pre = cur;//用pre将遍历（打印）过的节点记录下来
cur = null;//cur要置空，不然就又来一遍了，置空后可以继续查看下一个栈顶节点而不进入内循环
} else {//若栈顶节点右节点不为空
cur = cur.right;//则遍历这个右节点
}
}
System.out.println();
}
🗽大厂OJ面试题
🎄1. 二叉树的构建及遍历
题目：
思路：
- 本题思路很简单，就是遍历字符串，因为这是根据前序遍历搞出来的字符串
- 所以构建二叉树，也要根据这个 根->左节点->右节点 的顺序来构建
实现代码：
import java.util.*;
//题目啥也没给，节点类也要自己定义一下
class TreeNode{
char value;//节点有值
TreeNode left;//有左孩子节点
TreeNode right;//有右孩子节点
public TreeNode(char value){//构造函数，用于给节点赋值
this.value = value;
}
}
public class Main{
//主函数，用于输入字符串，主要在creatTree方法里来实现
public static void main(String[]args){
Scanner scn = new Scanner(System.in);
String str = scn.nextLine();
TreeNode root = creatTree(str);
inOrderTraveled(root);
}
public static int i = 0;//i用于记录字符串中字符的下标
//因为构建过程是递归的，不能用局部变量，所以要在外部设置成静态的
public static TreeNode creatTree(String str){
if(str==null){//如果字符串为空
return null;//直接返回null
}
//字符串不为空，就进行构构建二叉树的过程
TreeNode root = null;//先创建一个根节点，指向空，这样做是为了初始化
if(str.charAt(i)!='#'){//依次读取字符串中的字符，不为 # 就进行二叉树构造
root = new TreeNode(str.charAt(i));//将读取的字符给节点实例化
i++;//当前读取的字符被用过之后，字符串下标要往后走一位
root.left = creatTree(str);//递归构建左树
root.right = creatTree(str);//递归构建右树
}else{//读取到的字符是 # ，代表空节点，不用构建
i++;//字符串下标往后走一位
}
return root;//最后返回根节点即可
}
//对构建好的二叉树进行中序遍历，用递归实现就好了
public static void inOrderTraveled(TreeNode root){
if(root==null) return;
inOrderTraveled(root.left);
System.out.print(root.value+" ");
inOrderTraveled(root.right);
}
}
🎄2. 二叉树的分层遍历
题目：
思路：
-
层序遍历就是一层一层的遍历节点
-
这题还有一个要求就是，输出的时候将一层的节点放在一行，下一层的节点放在下一行，这就需要用到一个
二维数组来储存每一层的节点
-
我们先来观察一下 层序遍历的过程中，结点进队列和出队列的过程： 请看图
-
可是如何知道当前访问到的节点是哪一层的呢？ 截取 BFS 遍历过程中的某个时刻：
可以看到，此时队列中的结点是 3、4、5，分别来自第 1 层和第 2 层。这个时候，第 1 层的结点还没出完，第 2 层的结点就进来了，而且两层的结点在队列中紧挨在一起，我们无法区分队列中的结点来自哪一层。
因此，我们在每一层遍历开始前，先记录队列中的结点数量 n（也就是这一层的结点数量），然后一口气处理完这一层的 n 个结点。
实现代码：
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
//建立一个二维数组来记录每一层的情况
List<List<Integer>> list = new ArrayList();
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();//用队列实现层序遍历
if (root==null){
return list;
}
queue.offer(root);//根节点先入队
while(!queue.isEmpty()) {
int n = queue.size();//记录每一层有多少个节点，循环n次
List<Integer> level = new ArrayList();//每一层用一个数组记录
for(int i = 0 ; i<n ; i++){//弹出当前层里的节点，
// 变量 i 无实际意义，只是为了循环 n 次
TreeNode top = queue.poll();//弹出队头节点
level.add(top.val);//将弹出的节点加入它所在的那一层
//弹出的时候不要忘了将弹出节点的孩子节点入队
if (top.left != null) {
queue.offer(top.left);
}
if (top.right != null) {
queue.offer(top.right);
}
}
list.add(level);//将每一层添加到二维数组中
}
return list;//最后返回二维数组即为所求
}
}
🎄3. 给定一个二叉树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先
题目：
思路：
-
祖先的定义： 若节点 p 在节点 root 的左（右）子树中，或 p = root ，则称 root 是 p 的祖先。
-
根据以上定义，若 root 是 p,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：
①p 和 q 在 root的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
②p = root ，且 q 在 root 的左或右子树中；
③q = root ，且 p 在 root 的左或右子树中；
考虑通过递归对二叉树进行先序遍历，当遇到节点 p 或 q 时返回。从底至顶回溯，当节点 p,q 在节点 root的异侧时，节点 root 即为最近公共祖先，则向上返回 root 。
实现代码：
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root==null) return null;//根节点空的话，直接返回null，无公共祖先
if(root==p || root == q) return root;//如果q或者p就是根节点，那直接返回，此时他们就是最近公共祖先
//一开始的根节点不是祖先就往下遍历左右子树
//递归左树找目标点q和p，找到的话会返回找到的节点，没找到则返回空
TreeNode leftTree = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
//递归右树找目标点q和p，找到的话会返回找到的节点，没找到则返回空
TreeNode rightTree = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
//如果两边都找到了目标点（q/p）那么当前这个节点就是最近祖先
if(leftTree!=null && rightTree!=null){
return root;
}
//代码走到这里说明有一个为空（没找到目标点）
//只有左边找到了目标点（q/p），那当前根节点的左节点就是最近祖先
if(leftTree!=null){
return leftTree;
}
//只有右边找到了目标点（q/p），那当前根节点的右节点就是最近祖先
if(rightTree!=null){
return rightTree;
}
//没有找到目标点q或者p
return null;
}
}
🎄4. 二叉树搜索树转换成排序双向链表
题目：
思路：
- 已知将二叉搜索树进行中序遍历可以得到
由小到大的顺序排列，因此本题最直接的想法就是进行中序遍历。 - 根据题目的要求1，不能创建新的结点，所以我们
设置一个pre用于指向前驱节点
例如root为指向10的时候，preNode指向8，如图所示：
实现代码：
public class Solution {
public TreeNode pre = null;//因为是要递归，所以pre要设在外部
public void ConvertChild(TreeNode pcur) {
if(pcur==null){
return;
}
ConvertChild(pcur.left);//因为是中序遍历，所以先递归左节点
//处理根节点
//关键点
pcur.left=pre;//当前节点的左指针指向前驱节点
if(pre!=null){//如果前驱节点非空
pre.right=pcur;//前驱节点右指针指向当前节点
}
pre=pcur;//pre走到当前节点，也就是当前节点成为下一个节点的前驱节点
//三行代码，关键点
ConvertChild(pcur.right);//递归左节点
}
public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {
if(pRootOfTree==null) return null;
ConvertChild(pRootOfTree);
TreeNode head = pRootOfTree;
while(head.left!=null){
head=head.left;
}
return head;
}
}
🎄5. 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树
题目：
思路：
-
所以我们只需要根据先序遍历得到根节点，然后在中序遍历中找到根节点的位置，它的左边就是左子树的节点，右边就是右子树的节点。
-
递归生成左子树和右子树
实现代码：
class Solution {
public int preindex = 0;
public TreeNode buildTreeChild(int[] preorder,int[] inorder,int inbegin,int inend) {
if(inbegin > inend) {
return null;//左树 或者 右树 为空
}
TreeNode root = new TreeNode(preorder[preindex]);
//找根节点在中序遍历的数组中的结果
int rootIndex = findRootIndex(inorder,inbegin,inend,preorder[preindex]);
preindex++;
//构建 左树
root.left = buildTreeChild(preorder,inorder,inbegin,rootIndex-1);
//构建 右树
root.right = buildTreeChild(preorder,inorder,rootIndex+1,inend);
return root;
}
//就是一个数组当中的查找代码
public int findRootIndex(int[] inorder,int inbegin,int inend,int key) {
for(int i = inbegin;i <= inend;i++) {
if(inorder[i] == key) {
return i;
}
}
return -1;
}
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
if(preorder == null || inorder == null) return null;
return buildTreeChild(preorder,inorder,0,inorder.length-1);
}
}
🎄6. 根据一棵树的中序遍历和后序遍历构造二叉树
题目：
思路：
- 和上题几乎一样，只需要
几处小改动 - 因为是给的是
后续遍历，所以构建的时候，读取后续遍历数组要从后往前读取，并且构建的时候是根->右->左
实现代码：
class Solution {
public int postindex = 0;
public TreeNode buildTreeChild(int[] postorder,int[] inorder,int inbegin,int inend) {
if(inbegin > inend) {
return null;//左树 或者 右树 为空
}
TreeNode root = new TreeNode(postorder[postindex]);
//找根节点在中序遍历的数组中的结果
int rootIndex = findRootIndex(inorder,inbegin,inend,postorder[postindex]);
postindex--;//从后往前
//构建右树
root.right = buildTreeChild(postorder,inorder,rootIndex+1,inend);
//构建左树
root.left = buildTreeChild(postorder,inorder,inbegin,rootIndex-1);
return root;
}
//就是一个数组当中的查找代码
public int findRootIndex(int[] inorder,int inbegin,int inend,int key) {
for(int i = inbegin;i <= inend;i++) {
if(inorder[i] == key) {
return i;
}
}
return -1;
}
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
postindex = postorder.length-1;//将后序遍历数组的下标设为长度-1，即最后一个位置，好让其从后往前遍历数组
if(postorder == null || inorder == null) return null;
return buildTreeChild(postorder,inorder,0,inorder.length-1);
}
}
🎄7. 二叉树创建字符串
题目：
思路：
- 我们可以使用递归的方法得到二叉树的前序遍历。在递归时，根据题目描述，我们需要加上额外的括号，会有以下 4 种情况：
① 如果当前节点有两个孩子，那我们在递归时，需要在两个孩子的结果外都加上一层括号；
②如果当前节点没有孩子，那我们不需要在节点后面加上任何括号；
③如果当前节点只有左孩子，那我们在递归时，只需要在左孩子的结果外加上一层括号，而不需要给右孩子加上任何括号；
④如果当前节点只有右孩子，那我们在递归时，需要先加上一层空的括号 () 表示左孩子为空，再对右孩子进行递归，并在结果外加上一层括号。
考虑完上面的 4 种情况，我们就可以得到最终的字符串。
实现代码：
class Solution {
public void tree2strChild(TreeNode root,StringBuilder sb) {
if(root == null) return ;
sb.append(root.val);//前序遍历，先将根节点加入可变字符串
if(root.left==null){//左树为空，还得考虑右树的情况
if(root.right==null){//如果右树为空，说明当前根节点没有孩子
//直接返回，因为题目要求把不必要的（）省略
return;
}else{//右树不为空，加（），这里还在左树，这个（）是表示左子树为空
//因为右树不为空，所有不能省略
sb.append("()");
}
}else{//左树不为空，先加（，然后继续遍历左树，再加）
sb.append("(");
tree2strChild(root.left,sb);
sb.append(")");
}
//左树遍历完要遍历右树了
if(root.right==null){//如果右树为空
return;//直接返回，因为省略（）不会影响字符串与树的映射关系
}else{//否则，先加（，然后继续遍历右树，再加）
sb.append("(");
tree2strChild(root.right,sb);
sb.append(")");
}
}
public String tree2str(TreeNode root) {
if(root==null) return null;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
tree2strChild(root,sb);
return sb.toString();
}
}
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