基于双数组trie树的AC自动机

前面我们已经介绍过 AC自动机，但在实际使用当中如果需要构建的词典树特别大，原始版本的AC自动机在做查询时耗时会比较多，而基于双数组trie树的AC自动机恰好能够弥补这一缺陷。

下面我们将基于hankcs实现的 AhoCorasickDoubleArrayTrie 代码来讲解双数组trie树的AC自动机的构建以及查询过程。

构建双数组trie树AC自动机

双数组trie树AC自动机的构建过程分为三步：

构建trie树
根据trie树构建双数组
构建AC自动机所需的fail表和output表

public void build(Map<String, V> map)
        {
            // 把值保存下来
            v = (V[]) map.values().toArray();
            l = new int[v.length];
            Set<String> keySet = map.keySet();
            // 构建二分trie树
            addAllKeyword(keySet);
            // 在二分trie树的基础上构建双数组trie树
            buildDoubleArrayTrie(keySet.size());
            used = null;
            // 构建failure表并且合并output表
            constructFailureStates();
            rootState = null;
            loseWeight();
        }

构建trie树

这里 addAllKeyword(keySet) 构建trie树跟 AC自动机中的一样，需要在尾节点处的emits里添加keystring，但由于双数组trie树AC自动机只保存数组，不储存树结构，因此这里 数组v内储存所有的词，而emits中添加的是keyword在数组v里的index

private void addKeyword(String keyword, int index)
        {
            State currentState = this.rootState;
            for (Character character : keyword.toCharArray())
            {
                currentState = currentState.addState(character);//trie树添加节点
            }
            currentState.addEmit(index);//尾节点处添加词的index到emits
            l[index] = keyword.length();
        }

构建双数组

参见双数组trie树中的介绍，首先利用一个outer循环，找到一个begin，使得满足对于当前节点tCurrent和它的所有子节点siblings，有：

begin = base[tCurrent]
对于所有子节点sibling: 位置 begin + code(sibling) 都没用被占用

outer:
            while (true)
            {
                pos++;//每当有一个sibling的位置 begin + code(sibling) 已经被占用，pos就加一

                if (allocSize <= pos)
                    resize(pos + 1);

                if (check[pos] != 0)
                {
                    nonzero_num++;
                    continue;
                }
                else if (first == 0)
                {
                    nextCheckPos = pos;
                    first = 1;
                }

                begin = pos - siblings.get(0).getKey(); //这里begin用来记录此时tCurrent的base值
                if (allocSize <= (begin + siblings.get(siblings.size() - 1).getKey()))
                {
                    // progress can be zero // 防止progress产生除零错误
                    double toSize = Math.max(1.05, 1.0 * keySize / (progress + 1)) * allocSize;
                    int maxSize = (int) (Integer.MAX_VALUE * 0.95);
                    if (allocSize >= maxSize) throw new RuntimeException("Double array trie is too big.");
                    else resize((int) Math.min(toSize, maxSize));
                }

                if (used[begin])
                    continue;

                for (int i = 1; i < siblings.size(); i++)
                    if (check[begin + siblings.get(i).getKey()] != 0)//说明位置begin + siblings.get(i).getKey()已经被占用
                        continue outer;

                break;
            }

Note：代码中利用 check[begin + siblings.get(i).getKey()] 是否为零来判断位置 begin + code(sibling)是否已经被占用，若不为零，则说明该位置已经被占用

找到父节点tCurrent的base值之后，就可以将所有子节点siblings的check值设为base[tCurrent]：

for (Map.Entry<Integer, State> sibling : siblings)
     {
          check[begin + sibling.getKey()] = begin;
     }

尽管双数组trie树中介绍的是 check[child_index] = father_index ，但由于base是一个单射，所以这里可以直接将check[child_index] 设为 base[father_index]

接下来分两种情况处理子节点siblings：

如果sibling是尾节点，它的base值可以直接继承父节点的base值
如果sibling不是尾节点，那么它就要添加到siblingQueue中，重复上述过程，通过检验它的子节点index是否冲突才能确认该节点的base值

            for (Map.Entry<Integer, State> sibling : siblings)
            {
                List<Map.Entry<Integer, State>> new_siblings = new ArrayList<Map.Entry<Integer, State>>(sibling.getValue().getSuccess().entrySet().size() + 1);

                if (fetch(sibling.getValue(), new_siblings) == 0) // 表示当前子节点sibling是叶子节点
                {
                    base[begin + sibling.getKey()] = (-sibling.getValue().getLargestValueId() - 1);
                    progress++;
                }
                else //对于还有子节点的sibling来说，就要将其加入siblingQueue，然后重复上面的循环
                {
                    siblingQueue.add(new AbstractMap.SimpleEntry<Integer, List<Map.Entry<Integer, State>>>(begin + sibling.getKey(), new_siblings));
                }
                sibling.getValue().setIndex(begin + sibling.getKey());//sibling的index是可以确定的
            }

Note：不管是否是尾节点，tCurrent所有的siblings的index都是知道的了。所以最后都有 sibling.getValue().setIndex(begin + sibling.getKey());

最后一步就是将tCurrent的base值设为begin：

	Integer parentBaseIndex = tCurrent.getKey();
	if (parentBaseIndex != null)
	{
    	base[parentBaseIndex] = begin;
	}

构建fail和output

fail node的寻找过程跟 AC自动机中是一样的，唯一的区别是这里的fail和output都需要做成数组。

fail数组：

假设 index 为 i 的节点，其 fail node 的 index 为 j ，那么有：
$f a i l [i] = j$

    public void setFailure(State failState, int fail[])
    {
        this.failure = failState;
        fail[index] = failState.index;
    }

output数组：

output数组是用来放每个位置节点的所有emits的：
$o u t p u t [S t a t e . i n d e x] = S t a t e . e m i t s$
由于 State.emits 本身是个一维数组，所以output是一个二维数组。

        private void constructOutput(State targetState)
        {
            Collection<Integer> emit = targetState.emit();
            if (emit == null || emit.size() == 0) return;
            int[] output = new int[emit.size()];
            Iterator<Integer> it = emit.iterator();
            for (int i = 0; i < output.length; ++i)
            {
                output[i] = it.next();
            }
            AhoCorasickDoubleArrayTrie.this.output[targetState.getIndex()] = output;
        }

双数组trie树AC自动机的查询

text是要查询的文本，假设现在指针已经走到了节点currentState，text文本也已经走到了位置i，那么首先用getState()查找currentState的子节点中是否有字text(i)，如果有，则返回这个节点的index；如果子节点中没有该字，那么就从currentState的fail node的子节点中找并返回：

    private int getState(int currentState, char character)
    {
        int newCurrentState = transitionWithRoot(currentState, character);  // 先按success跳转
        while (newCurrentState == -1) // 跳转失败的话，按failure跳转
        {
            currentState = fail[currentState];
            newCurrentState = transitionWithRoot(currentState, character);
        }
        return newCurrentState;
    }

但是由于现在我们储存的是数组而不是trie树，所以查找currentState的子节点中是否有字符c，首先要根据 base[currentState] + code(c) 找到currentState经字符c转移到的位置，接下来要通过检查 check[base[currentState] + code(c)] = base[currentState]是否成立来判断转移的正确性。如果转移正确，则返回转移到达的位置 base[currentState] + code(c)

    protected int transitionWithRoot(int nodePos, char c)
    {
        int b = base[nodePos];
        int p;

        p = b + c + 1;// p是nodePos处的节点按字符c转移到的节点的index
        if (b != check[p])//检查根据c找到的节点，其父节点是否是nodePos位置上的节点
        {
            if (nodePos == 0) return 0;
            return -1;
        }

        return p;
    }

有了转移到的节点的index之后，就可以利用ouput[]数组索引到该节点的emits，这里的emits里面又是词语的索引，这里就可以用储存词语的数组v[]还原text文本hit到的词：

    private void storeEmits(int position, int currentState, List<Hit<V>> collectedEmits)
    {
        int[] hitArray = output[currentState];//利用output索引到currentState的emits数组
        if (hitArray != null)
        {
            for (int hit : hitArray)
            {
                collectedEmits.add(new Hit<V>(position - l[hit], position, v[hit]));//利用数组v还原词语
            }
        }
    }