[数据结构与算法]java蓝桥杯数字游戏（dfs）

前言

本小题可以采用dfs深度优先搜索算法。
来源于添加链接描述

import java.util.Scanner;
public class 数字游戏 {
	static int n;//题中所给的n
	static int sum;//题中所给的总和
	static int b=0;//用来判断是否已经找到序列
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		 n=sc.nextInt();
		 sum=sc.nextInt();
		 sc.close();//关闭，防止资源泄露
		int[] arr=new int[n];//用于保存1~n的全排列
		int[] vid=new int[n+1];//用于dfs过程中循环的标记，
		dfs(0,arr,vid);
	}
	public static void dfs(int step,int[] arr,int[] vid) {
		if(b==0) {
			if(step==n) {//等到arr[i]中的个数等于n时，就进行判断
				int[] array=new int[n];//通过再建立一个数组，作用是求出最后的值。
				for(int i=0;i<n;i++) {//传输值
				array[i]=arr[i];
		     	}
			    for(int i=0;i<n-1;i++) {//计算值
			    	for(int j=0;j<n-1-i;j++) {
			    		array[j]=array[j]+array[j+1];
			    	}
			    }
			   if(array[0]==sum) {//判断值
			    	for(int i=0;i<n;i++) {
			    		System.out.print(arr[i]+" ");
			    	}
			    	b=1;//判断正确，不再进行判断
			    }
			   return ;
			} 
		//dfs循环过程，让arr[]数组里面出现1~n的全排列
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			if(vid[i]==0) {
				arr[step]=i;
				vid[i]=i;
				dfs(step+1,arr,vid);
				vid[i]=0;
			}
	     }
		}
    }
}

1.概述

深度优先搜索算法(Depth-First-Search,DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法.这个算法会尽可能深的搜索树的分支.当节点v的所在边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点.这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止.如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止.这种算法不会根据图的结构等信息调整执行策略.深度优先搜索是图论中的经典算法,利用深度优先搜索算法可以产生目标图的拓扑排序表,利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题,如无权最长路径问题等等..

2.算法思想

深度优先搜索算法，类似于连通图的遍历，通过从一个顶点v0开始遍历，一直走到底。等到发现未能发现问题的解时，返回上一个节点，从另一条路去搜索问题的解。