数据结构之多维数组

定义结构体

typedef struct {

	ElemType* base;//数组元素基址（数组基址）
	int dim;//数组维数
	int* bounds;//数组维界基址（存放各位长度信息）
	int* constants;//数组映象函数常量基址
}Array;

各基本操作函数原型说明

（1）创建数组

//若函数参数合法，则构建数组A
Status InitArray(Array* A, int dim, ...);

（2）销毁数组

//销毁数组
Status DestroyArray(Array* A);

（3）数组的定位

//获取元素位置（数组定位）
Status LocateArray(Array A, va_list ap, int* offset);

（4）数组元素的赋值

//A为n维数组，e为元素变量,随后是n个下标值
//若下标不超界，则将e的值赋给所指定的A的元素（赋值）
Status SetArray(Array* A, ElemType e, ...);

（5）获取数组元素

//A为n维数组，e为元素变量,随后是n个下标值
//若下标不超界，则将e赋值为所指定的A的元素（获取）
Status GetValue(ElemType* e, Array A, ...);

各基本操作的具体实现

（1）创建数组函数实现

//创建多维数组
Status InitArray(Array* A, int dim, ...) {
	if (dim <1 || dim>MAX_ARRAY_DIM) return ERROR;//参数不合法
	A->dim = dim;
	A->bounds = (int*)malloc(sizeof(int) * dim);
	if (!A->bounds) return OVERFLOW;//分配内存失败
	//若各维长度合法，则存入A.bounds，并求出A的元素总数elemtotal
	int elemtotal = 1;
	va_list ap;
	va_start(ap, dim);
	for (int i = 0; i < dim; ++i) {
		A->bounds[i] = va_arg(ap, int);
		if (A->bounds[i] < 0)return UNDERFLOW;
		elemtotal *= A->bounds[i];
	}
	va_end(ap);
	//为数组分配内存空间内
	A->base = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType) * elemtotal);
	if (!A->base) return OVERFLOW;//分配内存失败
	//求映像函数Ci,并存入A.constants[i-1],i = 1,...,dim;
	A->constants = (int*)malloc(sizeof(int) * dim);
	if (!A->constants) return OVERFLOW;//分配内存失败
	A->constants[dim - 1] = 1;
	for (int i = dim - 2; i >= 0; --i) {
		A->constants[i] = A->bounds[i + 1] * A->constants[i + 1];
	} 
	return OK;
}

（2）销毁数组函数实现

//销毁数组
Status DestroyArray(Array* A) {
	if (!A->base) return ERROR;
	free(A->base);
	A->base = NULL;
	if (!A->bounds) return ERROR;
	free(A->bounds);
	A->bounds = NULL;
	if (!A->constants) return ERROR;
	free(A->constants);
	A->constants = NULL;
	return OK;
}

（3）数组定位函数实现

//数组的定位
Status LocateArray(Array A, va_list ap, int* offset) {
	int i, instand;
	//若ap指示的元素下标合理，则求出元素相对位置，返回到offset
	*offset = 0;
	for (i = 0; i < A.dim; i++) {
		instand = va_arg(ap, int);
		if (instand < 0 || instand > A.bounds[i]) {
		//	printf("instand = %d,定位失败\n",instand);//调试代码
			return ERROR;
		}
		*offset += A.constants[i] * instand;
	}
	return  OK;
}

（4）数组元素赋值函数实现

//数组赋值
Status SetArray(Array *A, ElemType e, ...) {
	va_list ap;
	int offset;
	va_start(ap, e);
	if (LocateArray(*A, ap, &offset) == ERROR) return ERROR;
	va_end(ap); 
	*(A->base + offset) = e;
	return OK;
}

（5）取出数组元素函数实现

//获取数组元素的值，并用E返回
Status GetValue(ElemType* e, Array A, ...) {
	va_list ap;
	int offset;
	va_start(ap, A);
	if (LocateArray(A, ap, &offset) == ERROR) return ERROR;
	va_end(ap);
	*e = *(A.base + offset);
	return OK;
}

测试分析

创建

创建一个二维数组，其第一维长度为4，第二维长度为3。
测试代码：

运行结果：
销毁
将结构体A的地址传入到DestroyArray函数中，执行操作。
测试代码：

运行结果：
数组元素赋值
定义二维数组B[4][3],通过SetArray函数将其值赋给数组A,通过遍历输出A中元素的值，则可以判断出赋值是否准确。
测试代码：

运行结果：
取出数组元素
测试代码：

运行结果：

思考与小结

1、对数组的再认识

存储器的结构是一维线性的结构，数组是多维的结构。如果要将一个多维的结构放在一个一维的存储单元里，就必须先将多维的数组转换成一个一维的线性序列，才能将其放在存储器当中。数组的存储方式主要有两种：一张是以行序为主的存储方式，另外一种是以列序为主的存储方式。

2、调试过程中遇到的问题及解决方案

1、两次编译报错
①错误信息：va_start argument must not have reference type and must not be parenthesized；
va_start函数的运用问题，函数原型：void va_start（va_list ap，parmN）；报错原因为参数不正确。查看c语言开发手册，得出原因。
ap 一个va_list类型的实例
Prmhn 第一个变量参数前的命名参数
②错误信息：*LNK2019 无法解析的外部符号 "int __cdecl SetArray(struct Array ,int,int,…)" (?SetArray@@YAHPAUArray@@HHZZ)，函数 _main 中引用了该符号
此错误信息为，找的到定义却又未找到实现的函数，故需将函数实现后才能调用，同时注意参数的对应，避免出现以上问题。
2、运行时报错
运行时报错，数据访问出现问题。通过检查报错信息的前后语句，发现在访问数组的时候忘记i+1,导致i走到-1形成错误原因。
3、运行结果出错
运行结果出现了地址与数值都输出的情况，通过调试，发现第一次进入LocateArray函数之后，函数返回了ERROR，通过打印语句检查，函数确实进入了判断语句内，返回ERROR；
表明参数不准确或者函数判断语句不正确，由于数值为自己控制的，故参数不准确的可能性较小，仔细分析了参数临界以及函数逻辑，将判断参数的条件改成正确判断语句。得到正确的结果。

3、算法的时间复杂度分析

InitArray函数的时间复杂度为O(n);
DestroyArray函数的时间复杂度为O(1);
LocateArray函数的时间复杂度为O(n);
SetArray函数的时间复杂度为O(n);
GetArray函数的时间复杂度为O(n);
SetArray函数和GetArray函数的时间复杂度主要受LocateArray函数影响。