C语言程序设计：二分查找（折半查找）

1.什么是二分查找

二班查找又称折半查找，他是一种高效率的查询方法。

2.二分查找的优点

高效，减少查询次数，查找的速度快，平均性能好（貌似快速排序也是），非递归实现（我觉得也是优点吧）。

3.二分查找的缺点

1)必须采用顺序存储结构。

2)必须按关键字大小有序排列。

说人话就是数据得是数组，且从大到小或者从小到大等进行排好序。

4.二分查找原理

针对已经排列好的数组，假如我判断6是否在这个数组内，如果是返回ture，否则返回false。

我们在数组的最左边定义一个left，在最右边定义为right，中间的mid则为(left+right)/2

我们用mid的值与6做对比，发现mid的值为5，6比5大，则mid左边的所有数据都抛弃掉，同时，我们把left的值设为mid+1，right保持不变

NueXini2

则left则到了6这个位置，则mid可以是7或者8这个位置，不影响操作。假设mid在的7位置

我们这时在比较6与mid的值比较，发现mid的值为7，6比7小，则mid右边的所有数据都抛弃掉，同时right变为mid-1

此时，我们的mid位置为(left+right)/2=6，mid的第6位置的值为6，是我们要查找的6，则 return true。

但是，假如我们查找的数不在这个数组里面呢？

首先，我们定义一串这样的数组a，要查找的数为60

NueXini4

定义a起始位置为left，末尾位置为right，则mid=(0+9)/2=4(4或者5都可以)，a[mid]=a[4]=45

60比a[mid]=45大，所以我们可以舍弃mid左边所有的数据，同时，left=mid+1即left=5，right不变

NueXini5

此时mid=(left+right)/2=(5+9)/2=7，a[mid]=a[7]=74

同理，60小于74，则right=mid-1=6，left不变

NueXini6

此时只剩下两个值，mid=(5+6)/2=5或6，mid等于哪个都没问题，a[mid]=a[6]=67，我们要找的值是60，那我们继续分析的话，则right=mid-1，那left=mid=right，假如我们要找的数是67，我们就找到了，返回true，可惜我们现在找的是60，在走下去，依旧得不到结果，这样做就没有意义了，所以要使它有意义就必须满足left<=right，这便是我们进行二分查找的循环条件~~！

5.源代码实现

#include<stdbool.h>
#include<stdio.h>

bool halfsort(int need_num, int num[], int num_length);

int main()
{
	int a[] = { 11,18,22,34,45,53,67,74,89,99 };
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("正在检测[%d]:%d\n", a[i], halfsort(a[i], a, len));
	}
	
}

bool halfsort(int need_num, int num[], int num_length)
{
	bool ret = false;
	int left = 0;
	int right = num_length - 1;//计算出数组个数，数组中下标从0开始，需要-1
	while (left <= right)
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		if (num[mid] == need_num) {
			ret = true;
			break;
		}
		else if ( need_num < num[mid]) {
			right = mid - 1;
		}
		else {
			left = mid + 1;
		}

	}
	return ret;
}