[数据结构与算法]LeetCode 48.旋转图像——每日一练第7天（Java语言）

题目来源：LeetCode 48.旋转图像
同时也是：旋转图像——每日一练第7天（Java语言）

题目详情

给定一个n × n的二维矩阵matrix表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：

输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4：

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示：

matrix.length == n
matrix[i].length == n
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

解题思路

（一）借助一个二维矩阵

如果题目不限制使用额外的二维数组的话，那题目就会简单很多，你只需要根据数组下标的变化，找出规律，然后填入新的数组即可。

可惜的是题目不允许借助新的二维数组

（二）旋转

（三）两次翻转

如上图所示，将数组先进行水平翻转，再进行沿主对角线翻转，就得到瞬时针旋转90度的矩阵。

代码实现

（一）借助新的二维矩阵

    class Solution {
        public int[][] rotate(int[][] matrix) {
            int len = matrix[0].length;
            int[][] arr = new int[len][len];
            for(int i = 0 ; i < len ; i++) {
                for(int j = 0 ; j < len ; j++) {
                    arr[j][len-1-i] = matrix[i][j];
                }
            }
            return arr;
        }
    }

（二）旋转

    class Solution {
        public int[][] rotate(int[][] matrix) {
            int len = matrix[0].length;
            for(int i = 0 ; i < len/2 ; i++) {
                for(int j = 0 ; j < (len+1)/2 ; j++) {
                    int temp = matrix[i][j];
                    matrix[i][j] = matrix[len-1-j][i];
                    matrix[len-1-j][i] = matrix[len-1-i][len-1-j];
                    matrix[len-1-i][len-1-j] = matrix[j][len-1-i];
                    matrix[j][len-1-i] = temp;
                }
            }
            return matrix;
        }
    }

（三）两次翻转

    class Solution {
        public int[][] rotate(int[][] matrix) {
            int len = matrix[0].length;
            // 将数组水平翻转   (i,j) -> (len-1-i,j)
            for(int i = 0 ; i <= (len-1)/2 ; i++) {  // 注意遍历前(len-1)/2行即可
                for(int j = 0 ; j < len ; j++) {
                    int temp = matrix[i][j];
                    matrix[i][j] = matrix[len-1-i][j];
                    matrix[len-1-i][j] = temp;
                }
            }
            // 将数组沿主对角线翻转 (i,j) -> (j,i)
            for(int i = 0 ; i < len ; i++) {
                for(int j = i ; j < len ; j++) {    // 注意遍历主对角线的上半部分即可
                    int temp = matrix[i][j];
                    matrix[i][j] = matrix[j][i];
                    matrix[j][i] = temp;
                }
            }
            return matrix;
        }
    }