想要得到10；就必须是因子2×因子5才可以（为一对）。
因此：题目转化为1-n所有数字中有多少对（2和5）
含有因子2的个数：
每隔2个数字，因子为1个2：2 4 6 8 10
每隔2 * 2个数字，因子为2个2：4 8 12 16
每隔2 * 2 * 2个数字，因子为3个2：8 16 24
每隔2 * 2 * 2 * 2个数字，因子为3个2：16 32
因此因子2个数分别为：
2：1
4：2
6：1
8：3
10：1
12：2
14：1
16： 4
5个因子个数同理。。。
因此：2的因子数一定大于5的因子数，只要判断1-n所有数字有多少因子5即可。
class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int tmp = i;
while (tmp % 5 == 0) {
ans++;
tmp /= 5;
}
}
return ans;
}
};
更优的写法：每个循环依次计算：
1-n中 5的倍数的个数。
1-n中 25的倍数的个数。
1-n中 125的倍数的个数等等。
class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
int ans = 0;
while (n / 5) {
ans += n / 5;
n /= 5;
}
return ans;
}
};