[数据结构与算法]python列表之搜索插入位置

搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

示例 5:

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

思路（target可能在数组中出现的位置）：

• 插入在列表最前面：此时left = 0，right = -1 return right + 1

• 插入在列表最后面：此时left = 0，right = len - 1 return right + 1

• 插入到列表中间：

  • **在右侧：此时left = middle + 1, right = len - 1，直到 nums[middle] < target ， **nums[middle + 1] > target，right = middle - 1，target应插入在right + 1的位置 **
  • **在左侧：此时left = 0, right = middle - 1 直到nums[middle] > target ， nums[middle - 1] < target，right = middle - 1，target应插入在right + 1的位置 **

• 存在列表中：return middle

解题：

• 暴力解法

class Solution(object):
    def searchInsert(self, nums, target):
        for i in range(len(nums) - 1):
          if nums[i] >= target:
            return i
        return len(nums)

• 二分法 [left, right]

class Solution(object):
    def searchInsert(self, nums, target):
        left = 0 
        right = len(nums) - 1
        while left <= right:
            middle = (left + right) / 2
            if nums[middle] < target:
                left = middle + 1
            elif nums[middle] > target:
                right = middle - 1
            else:
                return middle
        return right + 1

• 二分法 [left, right)

class Solution(object):
    def searchInsert(self, nums, target):
				left = 0 
        right = len(nums)
        while left < right:
            middle = (left + right) // 2
            if nums[middle] < target:
                left = middle + 1
            elif nums[middle] > target:
                right = middle
            else:
                return middle
        return right