[数据结构与算法]斐波拉契数列一题多解【递归】【迭代】【动态规划】三种做法

剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
示例 2：

输入：n = 5
输出：5

迭代

class Solution {
    public int fib(int n) {
        int l,r;
        if(n==0) return 0;
        else if(n==1) return 1;
        l=0;
        r=1;

        for(int i=2; i<=n; ++i){
            int t = (l+r)%1000000007;
            l = r;
            r = t;
        }
        return r;
    }
}

递归

class Solution {
    int []st=new int[105];

    public int f(int n)
    {
        if(n==0) return 0;
        else if(n==1) return 1;
        
        int t1,t2;
        t1 = st[n-1] == 0 ? f(n-1) : st[n-1];

        t2 = st[n-2] == 0 ? f(n-2) : st[n-2];

        st[n] = (t1+t2)%1000000007;
        return st[n];
    }

    public int fib(int n) {
        return f(n);
    }
}

动态规划

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n==0)
             return 0;
        else if(n==1) 
            return 1;
        int []f = new int[n+1];
        f[0]=0; f[1]=1;
        for(int i=2; i<=n; ++i){
            f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%1000000007;
        }
        return f[n];
    }
}