一、题目描述
- 给你两个按“非递减顺序”排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目，请合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按“非递减顺序”排列。
- 注意：最终合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略，nums2 的长度为 n 。
- 示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6]
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素
- 示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 []
合并结果是 [1]
- 示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1]
合并结果是 [1]
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中
二、求解算法
① 直接合并后排序
- 最直观的方法是先将数组 nums2 放进数组 nums1 的尾部，然后直接对整个数组进行排序；
- C 示例：
int cmp(int* a, int* b) {
return *a - *b;
}
void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
for (int i = 0; i != n; ++i) {
nums1[m + i] = nums2[i];
}
qsort(nums1, nums1Size, sizeof(int), cmp);
}
- C++ 示例：
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
for (int i = 0; i != n; ++i) {
nums1[m + i] = nums2[i];
}
sort(nums1.begin(), nums1.end());
}
};
- 复杂度分析
-
- 时间复杂度：O((m+n)log(m+n))，排序序列长度为 m+n，套用快速排序的时间复杂度即可，平均情况为
O((m+n)log(m+n))。
- 时间复杂度：O((m+n)log(m+n))，排序序列长度为 m+n，套用快速排序的时间复杂度即可，平均情况为
-
- 空间复杂度：O(log(m+n))，排序序列长度为 m+n，套用快速排序的空间复杂度即可，平均情况为 O(log(m+n))。
② 从后向前数组遍历
- 因为 nums1 的空间都集中在后面，所以从后向前处理排序的数据会更好，节省空间，一边遍历一边将值填充进去；
- 设置指针 len1 和 len2 分别指向 nums1 和 nums2 的有数字尾部，从尾部值开始比较遍历：
- 同时设置指针 len 指向 nums1 的最末尾，每次遍历比较值大小之后，则进行填充；
- 当 len1<0 时遍历结束，此时 nums2 中海油数据未拷贝完全，将其直接拷贝到 nums1 的前面，最后得到结果数组：
- Java 示例：
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int len1 = m - 1;
int len2 = n - 1;
int len = m + n - 1;
while(len1 >= 0 && len2 >= 0) {
// 注意--符号在后面，表示先进行计算再减1，这种缩写缩短了代码
nums1[len--] = nums1[len1] > nums2[len2] ? nums1[len1--] : nums2[len2--];
}
// 表示将nums2数组从下标0位置开始，拷贝到nums1数组中，从下标0位置开始，长度为len2+1
System.arraycopy(nums2, 0, nums1, 0, len2 + 1);
}
}
③ 双指针（Leetcode 官方解法）
- 使用双指针方法，将两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。如下面的动画所示：
- 为两个数组分别设置一个指针 p1 与 p2 来作为队列的头部指针。
- C++ 示例：
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
int p1 = 0, p2 = 0;
int sorted[m + n];
int cur;
while (p1 < m || p2 < n) {
if (p1 == m) {
cur = nums2[p2++];
} else if (p2 == n) {
cur = nums1[p1++];
} else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
cur = nums1[p1++];
} else {
cur = nums2[p2++];
}
sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
}
for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
nums1[i] = sorted[i];
}
}
};
- C 示例：
void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
int p1 = 0, p2 = 0;
int sorted[m + n];
int cur;
while (p1 < m || p2 < n) {
if (p1 == m) {
cur = nums2[p2++];
} else if (p2 == n) {
cur = nums1[p1++];
} else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
cur = nums1[p1++];
} else {
cur = nums2[p2++];
}
sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
}
for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
nums1[i] = sorted[i];
}
}
- 复杂度分析：
-
- 时间复杂度：O(m+n)，指针移动单调递增，最多移动 m+n 次，因此时间复杂度为 O(m+n)。
-
- 空间复杂度：O(m+n)，需要建立长度为 m+n 的中间数组 sorted。