顺序栈

顺序栈的架构

?顺序栈的特点

top=0 ?或top=base 表示空栈

base=NULL表示栈不存在

当插入新的栈顶元素时,指针top+1

删除栈顶元素时，指针top-1

当top>stacksize时，栈满，溢出

?注意，此处的top栈顶指针是指向栈顶元素的下一个元素，也有一种说法是指向栈顶元素，两种都可，此处采用前者

?1、创建栈

或

typedef int SElemType;

typedef struct{
    SElemType data[MAXSIZE];
    int top;//栈顶指针
}

或使用STL库的栈

头文件#include <stack>

关于入栈操作

Status Push(SqStack *S,SElemType e){
    if(S->top == MAXSIZE-1){
        return ERROR;
    }
    S->top++;
    S->data[S->top]==e;
    return ok;
}

或者

关于出栈操作

可以

Status Pop(SqStack *S, SElemType *e){
    if(S->top==-1)
        return ERROR;
    *e=S->data[S->top];
    S->top--;
    return OK;
}

或者?

亦或者

这里是先打印再弹出?

判栈满的函数

?用STL栈无法实现栈满的监测，因为STL栈没有栈满这个概念。

链栈

我们知道栈顶是一个栈做压入和弹出的地方，而链表形态下也拥有一个头指针，那么我们就可以利用头指针作为栈顶指针，对于链栈而言，因为栈顶是在链表头部，因此不存在栈满的情况（除非内存已满）

对于链栈而言，它和链表空的条件一样，就是头指针（栈顶指针）top==NULL?

栈的应用【编程】递归

说到递归，著名的斐波拉契数列就是一个递归数列，而斐波拉契数就是指符合斐波拉契数列运算方式得来的数。

?上图就是斐波拉契数列的原理，可以看到，除了0，1之外，斐波拉契数列的n项等于n-1和n-2项之和。直观实现特定位数的斐波拉契数列的程序在上面。但是不够简洁，不能提现斐波拉契的精髓

看看修改过的程序：

#include<iostream>

using namespace std;

int Feibo(int i){
    if(i<2)
        return i == 0?0:1;
    return Feibo(i-1)+Feibo(i-2);
}

int main(){
    int n=0;
    cin>>n;
    cout<<Feibo(n)<<endl;
    return 0;
}

/Users/yuwenao/untitled12/cmake-build-debug-/untitled12
9
34

进程已结束，退出代码为 0

实现了，优美的递归运用，通过三行代码实现feibo。而递归是🈶?编译器使用栈来实现的。

栈的第二个应用——四则运算求值

后缀表示法转换

为了解决四种运算在一条式子处理的先后次序而发明的算法

例如：? ? ? ? ? ? ? ? ? 9 +（3-1）* 3+ 10 / 2????????这一条表达式，

化为后缀表达式：9 3 1 -?3 * + 10 2 / +? ? 去掉了括号，那么如何编写程序处理这种式子呢？

规则：遇到数字则入栈，遇到运算符就将栈顶两数字出栈并对应运算

如上式，第一步：9、3、1入栈

第二步：读取到“-”号，3、1出栈，运算“3-1”，得2，2入栈

第三步：读3入栈

第四步：读取到“*”，3、2出栈，运算“2*3”，得6入栈

第五步：读取到+号，6、9出栈，运算9+6=15，15入栈

第六步：10入栈；

第七步：2入栈；

第八步：读取到/，10、2出栈，运算10/2=5入栈；

最后一步：读到+号，15、5出栈，运算15+5=20入栈

20出栈，栈空，将结果输出，运算结束。

我们了解了后缀表示法到式子的运算原理，我们开始实际应用，第一步：我们如何编写将中缀表达式转化为后缀表达式的程序呢？

规则：从左到右遍历整个表达式，若是数字就输出，若是符号，则比较与栈顶符号的优先级，如果是右括号或者优先级不高于栈顶符号则栈顶符号依次输出，最后将符号入栈，依次类推。

例如上边的表达式：9 +（3-1）* 3+ 10 / 2??

第一步：读取到9，输出，读取到+，入栈

第二步：读到左括号，比较和+号到优先级，因为左括号还未配对优先级低，入栈

第三步：读取3，输出，读取-号，比（的优先级高，入栈；

第四部：读取1，入栈，读取到右括号），由于右括号优先级最高，因此弹出栈顶元素“-”，依次出栈，直到弹出左括号为止。之后是*号，因为*号优先级高于+，因此入栈

第五步：读取3，输出，读取+号，因为+号优先级低于*，因此*输出，而因为没有比+优先级更低的符号了，因此+也出栈（现在是全部出栈），随后这个“+”入栈，至此，有：9 3 1 - 3 * +被输出。

第六步：读取10，输出，读取/，因为/比+优先级高，因此入栈，再读取2，输出

第七步：式子读取完毕，剩余符号依次出栈：10 2 / +，现在输出为：9 3 1 - 3 * + 10 2 / +

结束，转换完成。

呼，意外的多，下篇是队列