椭圆曲线上的加密算法——MV算法的具体实现
密码学实验课老师要求我们使用大数运算库实现椭圆曲线上的MV算法。最开始老师要求很笼统，什么多余的要求也没说，之前我们做过一个小数MV算法的实现，直观感觉就是把程序中的数据类型改一改，调一调就行了…越往后做才发现大模数下的椭圆曲线算法没有想象的那么简单
1.椭圆曲线概述
这部分先鸽了
推荐大家阅读椭圆曲线密码学原理分析这篇博客，写的非常详尽，里面也有椭圆曲线在密码学的应用
2.MV算法流程
MV算法全称是Menezes-Vanstone公钥密码体制，顾名思义，是由Menezes和Vanstone两人提出的
应该没有人关心吧
MV算法是ElGamal公钥加密算法的变种，大概就是ElGamal在椭圆曲线上的一种表现形式，两者的核心是一样的。
我们学校使用的这本密码学课本对MV的具体实现做作了详细的描述具体的算法实现因为临近期末，鸽了。。
3.miracl库下的椭圆曲线方程常用函数
此处参考了博客miracl库下椭圆曲线方程常用函数使用入门
1）椭圆曲线方程初始化
void ecurve_init(big A,big B,big p,type);
其中A,B,P为椭圆曲线 y 2 = x 3 + a x + b y^2=x^3+ax+b y2=x3+ax+b??(其中 4 a 2 + 27 b ≠ 0 4a^2+27b\neq0 4a2+27b?=0??)
2)初始化点
epoint* epoint_init()
当定义 e p o i n t epoint epoint?后?需要使用这个函数初始化
3）点乘
void ecurve_mult(big k,epoint* G,epoint *P)
返回值为 P = k G P=kG P=kG?( P , G 为 椭 圆 曲 线 上 的 点 P,G为椭圆曲线上的点 P,G为椭圆曲线上的点?)?
4)点的加法
void ecurve_add(epoint* P,epoint* Q)
返回值为 Q = P + Q （ 椭 圆 曲 线 上 的 加 法 运 算 ） Q=P+Q（椭圆曲线上的加法运算） Q=P+Q（椭圆曲线上的加法运算）
5）点的减法
void ecurve_sub(epoint *P,epoint *Q)
返回值为 Q = Q ? P ( 椭 圆 曲 线 上 的 运 算 ) Q=Q-P(椭圆曲线上的运算) Q=Q?P(椭圆曲线上的运算)
6）比较椭圆曲线上两点是否相同
bool epoint_comp(epoint *P,epoint *Q)
比较 P P P?和 Q Q Q?是否相同，相同返回 t r u e true true?,否则为 f a l s e false false
7）释放点内存
void epoint_free(epoint *p)
8)设置点坐标，若属于当前方程则返回True，不满足当前方程返回False
bool epoint_set(big x,big y,lsb,epoint *p)
l
s
b
lsb
lsb作为
y
y
y的最低有效位我也不知道是啥，我填0
9）从 e p o i n t epoint epoint结构体中取出点坐标赋给给x、y
int epoint_get(epoint *p,big x,big y)
10)是否为无穷远点
bool point_at_infinity(epoint *p)
4.MV算法实现具体代码
先鸽了