过程
假设上图中的顶点代表各个城市，每条边的权值代表城市间的路程长度。0->5 表示可以从城市 0 直达城市 5，路程长度 10；0->2->3->5 代表可以经过城市 2,3 到达城市 5，路程长度 7。
你想要找到从城市0到城市5的最短路程，或者从城市0到其余各个城市的最短路程。这就是单源最短路径问题：给定带权图G和源点v，求从v到图G中其余各顶点的最短路径。
如何求得这些路径？迪杰斯特拉（Dijkstra）提出了一个按路径长度递增的次序产生最短路径算法。（条件：所有边的权值为正。）
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用一个数组D记录源点到各点的最短路径长度。假设源点为 0 （出发点），则D[3]表示从点0到点3的当前的最短路径长度。
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数组D的初始状态：源点0到自身的距离为0，D[0]= 0；若源点0到其余顶点i有边，则D[i]为边的权值；否则D[i]为∞，表示没有直达路径；上图初始状态：
3.类似Prim算法，我们需要两个集合，一个集合包含最短路径树的顶点，另一个集合是还没加入到最短路径树的顶点。此上图中，
此时我们如果找到没有访问的顶点集合中，能够以最短方式抵达的那个顶点，在例子中为顶点2，权值为1，那就说从源点0到顶点2，它的最短路径就是1。 -
确定新的顶点的最短路径后，将顶点2加入最短路径树的集合，再看顶点2的所有邻边。只有一条邻边2->3，权值为5；因为D[3] = ∞，表示源点0到顶点3没有路径，此时通过边2->3，有了从源点0到3 的路径：0->2->3,权值为1+5 = 6 ，比我们现在要存的D[3] = ∞ 要短，所以在数组D[3]中要更新记录更小的路径长度：D[3]= 1+5 = 6；
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此时从还没有知道最短路径的这些顶点中，现在存的那个最短路径能抵达的顶点是谁，上图中是D[4] = 3，也就是顶点4，找到的这条路径就是从 0 到 4 的最短路径。因为到其他的节点所需要的路程更长，若以这些节点为中转点，再返回到顶点4的话，将会花费更多的路程。找到最短路径后，将顶点加入最短路径树的集合中。
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访问新加入的顶点4的邻边，看是否能以顶点4作为中转到达其他顶点的路径是否更短一些；
邻边4->3：由于0->3，D[3] = 6，而4->3的路径长度为2，从0->4->3 就找到以了一条权值为 3+2 = 5 的路径，比现存的D[3] = 6要小，就可以更新数组D[3]的值为5；之前的0->2->3就可以要了。
邻边4->5：由于0->5,D[5] = 10，而4->5的路径长度为6，从0->4->5 就找到了一条权值为 3+6= 9 的路径，比现存的D[5]= 10 要小，更新数组D[5] = 0；
重复步骤4，找出现在存的那个最短路径能抵达的顶点是谁，上图中是D[3] = 6。
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访问顶点3的邻边，重复上述过程。
