?1.信号是什么
? ? ? ? 信号是信息的载体，任何传递信息的物理现象与物理量都是信号。可以表示为一个有限的实值函数。
? ? ? ? 有限性是因为在自然中，没有无限的能量
? ? ? ? 数字信号处理中经常用复数分析信号，只是因为数学上的方便
2.信号的分类
? ? ? ? 信号的不同分类为我们提供了看待信号的不同角度
? ? ? ? 确定性信号与随机信号
? ? ? ? ????????确定信号是有规律，可以预测的信号?
? ? ? ? ? ? ? ? 随机信号是没有规律，不可预测的信号
? ? ? ? ? ? ? ? 自然界中的不存在确定性信号，但是很多信号可以用确定性信号+噪声描述，从中提取出有用信号是数字信号处理的任务之一
? ? ? ? 连续信号与离散信号
? ? ? ? 模拟信号与数字信号
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3.信号的时域描述
? ? ? ? 三种表示方法：数学表达式、集合表示、图像表示
? ? ? ? 典型信号
? ? ? ? ? ? ? ? 单位冲激信号
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? ? ? ? ? ? ? ? 单位阶跃信号
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?????????????????它们是差分关系
? ? ? ? ? ? ? ? ?正弦信号
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 模拟频率、模拟角频率、采样频率、数字角频率的关系如下
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?数字角频率可以视为模拟角频率对采样频率的归一化频率
????????????????指数信号
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?
????????????????????????复数形式为
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? ? ? ? 噪声与信号没有本身没有严格的区分，我们需要的就是信号，我们不需要的就是噪声
4.信号的频域描述
? ? ? ? 重要概念：时域的采样是频域的周期延拓，频域的采样是时域的周期延拓
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? ? ? ? 几种典型信号的DTFT
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单位冲激信号
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单位阶跃信号
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复正弦信号
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正弦信号
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单边指数信号
5.模拟信号-->数字信号
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? ? ? ? 采样
? ? ? ? ? ? ? ? 采样频率不对，会出现混叠，什么是混叠呢？
? ? ? ? ? ? ? ? 得到曲线2就是混叠
? ? ? ? ? ? ? ? 为了避免出现混叠，我们的采样频率要大于信号最大频率的两倍，更多内容可以去看奈奎斯特定理。?采样频率的一半称为奈奎斯特频率
? ? ? ? 量化
? ? ? ? ? ? ? ? 概念一张图就好
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? ? ? ? ? ? ? ??量化误差很明显是服从均匀分布，均值为0
????????????????方差为?
?
? ? ? ? 编码?
? ? ? ? ? ? ? ? 原码、反码、补码、浮点
?6.信号数字化过程中的参数选择
? ? ? ? 抗混叠滤波器
? ? ? ? ? ? ? ? 经过采样定理采样，信号不会混叠，但是带宽外的噪声可能混叠进来，所以我们需要一个抗混叠滤波器事先滤除带外噪声
理想滤波器
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实际滤波器
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 这里就有两个参数
????????????????????????截止频率
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 它不是一下子下去的
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 截止频率有时取0.707处
一般这样
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 阻带衰减
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 降下去之后也不是0，当然越贴近0越好
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 这里用分贝dB表示，注意系数10和20的区别
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为不可能是0，所以想了一个法子，让它的衰减比量化误差还小。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
?
? ? ? ? 采样频率
? ? ? ? ? ? ? ? 采样频率主要决定于采样定理
? ? ? ? ? ? ? ? 量化误差的方差就是它的功率，再除以采样频率就是单位带宽内的?功率，当然采样频率越高越好
? ? ? ? ? ? ? ? 但是采样频率高，要传输和处理的数据就大，要做取舍
? ? ? ? 量化位数
? ? ? ? ? ? ? ? 量化噪声也是，要小于当前信号的基本噪声，避免产生影响。
? ? ? ? ? ? ? ? ?动态范围是最大输入信号与最小输入信号之比，在这里公式为
8.数字信号-->模拟信号
????????放图
? ? ? ? ?当然这是理想的情况
? ? ? ? 实际是保持电路+抗镜像滤波器
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?????????这个滤波器也是一个低通滤波器
9.采样定理
? ? ? ? A/D：奈奎斯特
? ? ? ? D/A：香农
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