[数据结构与算法]leetcode每日一题507. 完美数 2021已去 希望你完美如归

leetcode每日一题507. 完美数 2021已去 希望你完美如归

写在前面

今天就是2021年的最后一天啦，那小付在这里就提前祝大家新年快乐了哦~ 如题 愿你完美如归！

题目

507. 完美数

对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。
给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true，否则返回 false

示例

示例1：

输入：num = 28
输出：true
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。

示例2：

输入：num = 6
输出：true

示例3：

输入：num = 496
输出：true

提示

1 <= num <= 10^8

思路

数学问题 数学方法解决~
因为一个数的正因数总是成对出现的所以咱们只需要找到它对应的上边界即可了~
即:
1<= i <= $\sqrt{n}um$
所以咱们就可以接着进行遍历了
因为这里会调用到sqrt函数 所以咱们可以对其进行稍加修改
i <= $\frac{num}{i}$
这里找到的i是代表较小的正因数 而 num / i 获得的是与其当前 i 相乘的另一个正因数

代码实现

class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
    	//初始化结果值
        int res = 1 ; 
        // 从2开始进行枚举
        for (int i = 2;i<= num/i;i++){
        	//如果当前这个数是其正因数则将结果加入
            if (num % i == 0){
                res += i;
                //将i和num/i都累计求和即可。
                //注意:完全平方数的开根因子只能加一次。
                if (i * i != num) res += num/i;
            }
        }
        return res == num;
    }
}

执行结果

写在最后

双百成功收尾掉2021年的最后一天

愿每位正在学习与奋斗的人都能完美如归 静待2022年的到来

这里是小付 打卡2021-12-31

最后

每天进步点 每天收获点

愿诸君 事业有成 学有所获

如果觉得不错 别忘啦一键三连哦~