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[数据结构与算法]awcing1250. 格子游戏

Alice和Bob玩了一个古老的游戏:首先画一个?n×nn×n?的点阵(下图?n=3n=3?)。

接着,他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边:

1.png

直到围成一个封闭的圈(面积不必为?11)为止,“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了,他们的游戏实在是太长了!

他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。

于是请你写一个程序,帮助他们计算他们是否结束了游戏?

输入格式

输入数据第一行为两个整数?nn?和?mm。nn表示点阵的大小,mm?表示一共画了?mm?条线。

以后?mm?行,每行首先有两个数字?(x,y)(x,y),代表了画线的起点坐标,接着用空格隔开一个字符,假如字符是?DD,则是向下连一条边,如果是?RR?就是向右连一条边。

输入数据不会有重复的边且保证正确。

输出格式

输出一行:在第几步的时候结束。

假如?mm?步之后也没有结束,则输出一行“draw”。

数据范围

1≤n≤2001≤n≤200,
1≤m≤240001≤m≤24000

输入样例:

3 5
1 1 D
1 1 R
1 2 D
2 1 R
2 2 D

输出样例:

4

?思路:

并查集,如果连接的两个点已经连接,那么它就可以变成一个环

代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5;

int n, m;
int p[N];
int find(int x)
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < n * n; i ++ ) p[i] = i;

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i ++ )
    {
        int x, y;
        char d;
        cin >> x >> y >> d;
        x --, y -- ;
        int a = x*n+y;
        int b;
        if (d == 'D') b = x*n+n+y;//向下连一条边 横坐标加一
        else b = x*n+y + 1;//向右连一条边 纵坐标加一

        int pa = find(a), pb = find(b);
        if (pa == pb)
        //如果已经连接可以成环
        {
            res = i;
            break;
        }
        p[pa] = pb;
        //如果没连接就连接两点
    }

    if (!res) cout<<"draw";
    else cout << res << endl;

    return 0;
}

补充:

利用二维数组一维化来简化并查集QwQ

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加:2022-01-01 14:11:59  更:2022-01-01 14:13:11 
 
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