390. 消除游戏
题源
https://leetcode-cn.com/problems/elimination-game/
内容
列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：
从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。
示例
示例 1：
输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]
示例 2：
输入：n = 1
输出：1
提示：
1 <= n <= 109
思维导图
这个题目，直接上手模拟，很容易超时。不妨先总结一下规律。
设定 k 为遍历次数，cntk 为当前情况下数列中还有多少个数字
解答
//cpp
class Solution {
public:
int lastRemaining(int n) {
int a1 = 1;
int k = 0, cnt = n, step = 1;
while (cnt > 1) {
if (k % 2 == 0) { // 正向
a1 = a1 + step;
} else { // 反向
a1 = (cnt % 2 == 0) ? a1 : a1 + step;
}
k++;
cnt = cnt >> 1;
step = step << 1;
}
return a1;
}
};
#python3
class Solution:
def lastRemaining(self, n: int) -> int:
a1 = 1
k, cnt, step = 0, n, 1
while cnt > 1:
if k % 2 == 0: # 正向
a1 += step
else: # 反向
if cnt % 2:
a1 += step
k += 1
cnt >>= 1
step <<= 1
return a1