[数据结构与算法]C语言基础编程练习（精选例题+题解）

目录

1.求最大公约数和最小公倍数

2.打印图形

3.质数因子

4.数字排序

5.十进制数转换为八进制数（进制转换）

6.寻找完数

1.求最大公约数和最小公倍数

题目描述：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

输入：输入为一行，包括两个数字，以空格隔开。

输出：输入应为两行，第一行为最大公约数，第二行为最小公倍数。

样例输入：

2 3

样例输出：

1

6?

解题思路：?

1.求最大公约数时，先找出输入的两个数中小的那一个，从该数开始，依次-1，判断该数是否是两个数字的约数，找到第一个约数即返回，该约数即为最大公约数；

2.求最小公倍数时，先找出输入的两个数中小的那一个，从该数开始，依次+1，判断该数是否是两个数字的倍数，找到第一个倍数即返回，该倍数即为最大公倍数；

代码如下：

#include <stdio.h>
int Largest_common_divisor(int m, int n);//寻找最大公约数
int Least_common_multiple(int m, int n);//寻找最小公倍数
int main()
{
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    printf("%d\n%d", Largest_common_divisor(m, n), Least_common_multiple(m, n));
    return 0;
}
int Largest_common_divisor(int m, int n)
{
    int small_num = m < n ? m : n;
    for (int i = small_num; i > 0; i--)
    {
        if (m % i == 0 && n % i == 0)
            return i;
    }
}
int Least_common_multiple(int m, int n)
{
    int large_num = m > n ? m : n;
    for (int i = large_num; ; i++)
    {
        if (i % m == 0 && i % n == 0)
            return i;
    }
}

2.打印图形

题目描述：输入参数n，打印输出类似样例的三角形

样例输入：?

4

样例输出：?

   *
  ***
 *****
*******

解题思路：

在遇到打印图形这种题目时，我们需要找出每一行的空格和' * '与行数有什么关系，在找到这个关系后，利用循环语句，即可解决此类问题；

如样例所示，输入4，，假设i为行数，则可得出以下规律：

1.每一行的空格数 = 4 - i

2.每一行的' * '数 = 2 * i - 1

根据上述规律，我们可以轻松的解决此类问题

代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = i; j <= n-1; j++)
        {
            printf(" ");
        }
        for (int k = 1; k <= 2 * i - 1; k++)
        {
            printf("*");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

3.质数因子

题目描述：

输入一个正整数，输出它的所有的质数因子（如180的质数因子为2、2、3、3、5）

样例输入：

180

样例输出：

2 2 3 3 5?

何为质数因子？

本题的关键在于对于质数因子的理解

质因子（或质因数）在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排序的情况下，每个正整数都能以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。

代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        while (n != 1)
        {
            if (n % i == 0)
            {
                n /= i;
                printf("%d ", i);
            }
            else
                break;
        }
    }
    return 0;
}

?

4.数字排序

题目描述：输入10个整数，对其进行排序输出。

样例输入：?

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

样例输出：?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9?

解题思路：?

根据题目要求，定义出一个一维数组来存储输入的数字，由于题目中给定的要求是十个整数，因此直接定义出一个空间为10的数组，利用循环依次输入数字，保存在数组中，之后利用冒泡排序方法对其进行排序并输出。

代码如下：

#include <stdio.h>
void bubbleSort(int* arr, int n)
{
    int flag = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 1; j < n - i; j++)
        {
            if (arr[j] < arr[j - 1])
            {
                int tmp = arr[j];
                arr[j] = arr[j - 1];
                arr[j - 1] = tmp;
                flag = 1;
            }
        }
        if (!flag)
            return;
    }
}
int main()
{
    int arr[10];
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    bubbleSort(arr, 10);
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        printf("%d\n", arr[i]);
    return 0;
}

?

5.十进制数转换为八进制数（进制转换）

题目描述：编程，输入一个１０进制正整数，然后输出它所对应的八进制数。

样例输入：?

10

样例输出：?

12

题目分析：

我们首先需要理解十进制转换为八进制的机制，即满8进1位，以下举出几个数字样例的转换来方便大家对于转换的理解，可以根据此举例来理解下述的代码

十进制：8       
八进制：10         
转化方式：
8 % 8 = 0
8 / 8 = 1
1 % 8 = 1
1 / 8 = 0

十进制：65
八进制：101
65 % 8 = 1
65 / 8 = 8
8 % 8 = 0
8 / 8 = 1
1 % 8 = 1 
1 / 8 = 0

由此可以得出一个转化规律，当输入的数为n时，先对其进行取余，得到八进制数的最右边一位，再对其除8后继续取余8 ，得到八进制数最右边的倒数第二位，一直循环下去，直至n变为0为止。

利用递归的方式来实现十进制转换为二进制。

除此之外方法外，利用栈的相关知识也可以实现进制的转换，后序会在博客发表利用栈实现所有进制转换的方法

代码如下：?

#include <stdio.h>
void Transform(int n);
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    Transform(n);
    return 0;
}
void Transform(int n)
{
    int num;
    if (n == 0)
        return;
        num = n % 8; 
        Transform (n / 8);
        printf("%d", num);
}

6.寻找完数

题目描述：

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。

提示： 1000以内。

无输入样例?

输出样例：

1=1
6=1+2+3
......

题目分析：

根据题意，我们可以清晰地了解完全数的概念，根据其概念完成代码的编写并找出完全数。一定要注意题目的输出格式。

代码如下：?

#include <stdio.h>

int FindNum(int n);
void Print(int n);
int main()
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 1000; i++)
    {
        if (FindNum(i))
        {
            printf("%d=", i);
            Print(i);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}
int FindNum(int n)
{
    int sum = 0;
    if (n == 1)
        return 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (n % i == 0)
            sum += i;
    }
    if (sum == n)
        return n;
    return 0;
}
void Print(int n)
{
    int sum = 0;
    printf("1");
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            printf("+");
            printf("%d", i);
        }
    }
}