内容摘自英雄哥，以下为java版
一、概念
等差数列、等比数列、斐波那契数列
二、模板
求斐波那契数列的第N项：
class Solution {
public int fib(int n) {
int[] f = new int[31];
f[0] = 0;
f[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i ++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f[n];
}
}
三、例题
题：509. 斐波那契数
斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
提示：
0 <= n <= 30
解：
解题思路：模板
AC代码：
class Solution {
public int fib(int n) {
int[] f = new int[31];
f[0] = 0;
f[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i ++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f[n];
}
}
题：1137. 第 N 个泰波那契数
泰波那契序列 Tn 定义如下：
T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。
示例 1：
输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：
输入：n = 25
输出：1389537
提示：
0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。
解：
解题思路：模板
AC代码：
class Solution {
public int tribonacci(int n) {
int[] t = new int[38];
t[0] = 0;
t[1] = 1;
t[2] = 1;
for(int i = 3; i <= n; i ++) {
t[i] = t[i - 1] + t[i - 2] + t[i - 3];
}
return t[n];
}
}
题：剑指 Offer 64. 求1+2+…+n
求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
示例 1：
输入: n = 3
输出: 6
示例 2：
输入: n = 9
输出: 45
限制：
1 <= n <= 10000
解：
解题思路：递归
AC代码：
class Solution {
int res = 0;
public int sumNums(int n) {
boolean x = (n - 1) > 0 && sumNums(n - 1) > 0;
res += n;
return res;
}
}
题：896. 单调数列
如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是单调的。
如果对于所有 i <= j，A[i] <= A[j]，那么数组 A 是单调递增的。 如果对于所有i <= j，A[i]> = A[j]，那么数组 A 是单调递减的。
当给定的数组 A 是单调数组时返回 true，否则返回 false。
示例 1：
输入：[1,2,2,3]
输出：true
示例 2：
输入：[6,5,4,4]
输出：true
示例 3：
输入：[1,3,2]
输出：false
示例 4：
输入：[1,2,4,5]
输出：true
示例 5：
输入：[1,1,1]
输出：true
提示：
1 <= A.length <= 50000
-100000 <= A[i] <= 100000
解
解题思路：单调序列不会同时出现递增递减
AC代码：
class Solution {
public boolean isMonotonic(int[] nums) {
boolean desc = true, asc = true;
for(int i = 0; i < nums.length - 1; i ++) {
if(nums[i] > nums[i + 1]) asc = false;
if(nums[i] < nums[i + 1]) desc = false;
}
return asc || desc;
}
}
题：1313. 解压缩编码列表
题：剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列
题：829. 连续整数求和
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