0-1背包问题
（个人的一些见解，语言不是很通顺，或许还有哪里有错误，欢迎指正，谢谢！！）
每个物品只有一个，对于每个物品而言只有两种选择，选择或者不选择，选择即为1，不选择即为0。不能将物品进行分割。
假设有四个珠宝，价值（v）与重量（w）分别如下
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| V | 2 | 4 | 3 | 7 |
| W | 2 | 3 | 5 | 5 |
假设背包总容量为10，现在要从在上述的珠宝中选择性装入背包中，要求物品的重量不超过背包的容量，并且最后放在背包中的物品价值最大。
假设xi为第i个珠宝，wi表示第i个珠宝的重量
?因为最开始不可选物品，或者背包暂时的容量为为0，所以背包内没有物品，就没有价值。
?物品1可选择时，当背包的可达容量大于等于物品1的重量时，物品1可以放入背包中，背包中的价值就为物品1的价值
?
物品2可选时，当背包的可达容量小于物品2的重量时，背包内依旧沿用上一行对应列的最大价值。当背包的可达容量开始大于等于物品2的容量时，开始考虑，是否要减去物品2的容量（对应的是[1][0]的位置，因为当前的背包总容量为3，如果想要加入物品2，就需要减掉物品2的重量，看看当减掉物品2的重量时，所在剩余的重量可以对应最大价值。），如果减去物品2的重量为物品2腾出地方，然后再加入物品2 ，看此时背包内的价值为多少。如果此时的价值大于上一行对应列的价值，则采取直接加入物品2这一方案，假设此时的物品2的价值小于上一行对应列的价值，则直接沿用上一行对应列的价值和方案。
?
?[2][5]之所以为6，是因为，当背包的重量为5时，减掉要加入的物品2的重量（对应的是[1][2]的方案和价值。）因为5-3还剩2个可用容量，而上一行中，容量为2的最大价值为2，所以[2][5]的价值为4+2=6；
[3][5]为6，其实此刻的背包容量为5，而物品3的重量为5，刚好可以容纳物品3，所以减掉物品3的重量，得到的是当背包剩余容量为0时，上一行所对应的最大价值为0，如果采用加入物品3的方法，则背包内的价值为3，小于上一行的对应列的方案所对应的最大价值4，所以[3][5]沿用了上一行对应列的最大价值
[3][8]为7的原因是因为，当背包的可达容量为8时，可以再次尝试减掉物品3的重量（对应的是[2][3]的最大价值为4），而加上物品3后的价值为7，大于上一行对应列的最大价值，所以才去[2][3]的方法加上物品3组合而成的新方法对应的最大价值为7；
[4][5]为7，因为的物品4的价值为7，而当时的背包容量减掉物品4的重量所剩余的容量对应的最大价值加上物品4的价值大于上一行对应列的最大价值，所以采取[4][0]的方法加上物品4作为此刻的最大价值的方案。
[4][7]为9，对应的方案为[3][2]加上物品4的价值所得。
[4][8]为11，对应的方案是[3][3]的方案加上物品4的价值所得。
[4][10]为13，对应的方案是[3][5]的方案对应的价值加上物品4的价值所得。
