[数据结构与算法]PAT乙级真题1020：完美数列

题目描述

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。
现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入描述

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过109。在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入例子

10 8 
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出例子

8

解题思路

1. 先将给定的数组从小到大排序，使用algorithm中的排序方法sort，参数类型为指针
2. 从最小的数m开始，依次遍历比m大的数并判断是否小于等于m*p，若满足，将变量maxPerNum加1
3. 因为maxPerNum代表最大数量，因此可以直接从m后面的第maxPerNum个数开始遍历判断，若符合完美数列条件，则maxPerNum加1

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n, p;
	int max;	// 数列中的最大值
	cin >> n >> p;
	int nums[n];	//存储n个数的数组
	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> nums[i];
	}
	
	// 排序
	sort(nums, nums+n);
	max = nums[n-1];

	int maxPerNum = 0 ;
	for(int i=0; i<n; i++){
		int mp = nums[i]*p;
		if(i+maxPerNum < n){
			for(int j=i+maxPerNum; j<n; j++){
				if(nums[j]<=mp){
					maxPerNum++;
				}else{
					break;
				}
			}
		}
	
	}
	
	cout << maxPerNum;

	return 0;
}