1. 题目

2. 解答

2.1 解：动态规划

1）P(i,j) ：布尔类型，表示 i 到 j 为回文字符串

2）S(i) ：第 i 个字符

3）状态转移方程和边界条件分别如下

（1）状态转移方程：P(i,j) = P(i+1,j-1) $\wedge$ [S(i) == S(j)]

（2）边界条件：P(i,i) 和 P(i,i+1)

func longestPalindrome(s string) string {
    var slen int = len(s)
    p := make([][]bool, slen) //p 记录是否为回文字符
    for i:= range p{
        p[i] = make([]bool, slen)
    }

    for i:=0; i<slen; i++{     //长度为1的字符串均为回文字符串
        p[i][i] = true
    }
    // 从长度为2开始循环
    for L:=2; L<=slen; L++{
        // 从最左侧开始
        for i:=0; i<slen-L+1; i++{
            j := i+L-1
            if j>=slen{
                break
            }
            if s[i]==s[j]{
                if (j-i) < 3{
                    p[i][j] = true
                }else if p[i+1][j-1]{
                    p[i][j] = true
                }else{
                    p[i][j]=false
                }
            }else{
                p[i][j] = false
            }
        }
    }
    
    maxlen := 0
    start := 0
    for i:=0; i<slen; i++{
        for j:=i; j<slen; j++{
            if p[i][j] && (maxlen<(j-i+1)){
                start = i
                maxlen = j-i+1
            }
        }
    }

    return s[start:start+maxlen]
}

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