求2个整数的最大公约数和最小公倍数。

最大公约数（Greatest Common Divisor(GCD)）：指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

a，b的最大公约数记为（a，b），求最大公约数有多种方法，常见的有暴力破解发、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]? ? 最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数

一、辗转相除法?

辗转相除法又称欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

1）算法讲解：

???????首先将 m除以 n（m>n）得余数 r，再用余数 ?r 去除原来的除数，得新的余数，重复此过程直到余数为0 时停止，此时的除数就是 m和 n的最大公约数。?

2）源代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int m, n, r=1,s,lcm;	//注意r的初始值不能为0；否则进不了循环

	printf("请输入两个正整数:>");

	scanf("%d %d", &n, &m);
	s = m * n;
	
	while (r!=0)		//余数为零时，除数就是最大公约数。
	{
		r = m % n;
		m = n;
		n = r;
	}
	lcm = s / m;		//最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数
						
	printf("%d,%d",m ,lcm);	//注意：最大公约数是余数，但n的值赋给了m，
						//		所以最大公约数是m，不是n
	return 0;
}