[数据结构与算法]得到目标值的最少行动次数

得到目标值的最少行动次数

题目链接：5194. 得到目标值的最少行动次数

题目描述：

你正在玩一个整数游戏。从整数 1 开始，期望得到整数 target 。

在一次行动中，你可以做下述两种操作之一：

递增，将当前整数的值加 1（即， x = x + 1）。
加倍，使当前整数的值翻倍（即，x = 2 * x）。
在整个游戏过程中，你可以使用 递增 操作 任意 次数。但是只能使用 加倍 操作 至多 maxDoubles 次。

给你两个整数 target 和 maxDoubles ，返回从 1 开始得到 target 需要的最少行动次数。

示例1：

输入：target = 5, maxDoubles = 0
输出：4
解释：一直递增 1 直到得到 target 。

示例2：

输入：target = 19, maxDoubles = 2
输出：7
解释：最初，x = 1 。
递增 3 次，x = 4 。
加倍 1 次，x = 8 。
递增 1 次，x = 9 。
加倍 1 次，x = 18 。
递增 1 次，x = 19 。

示例3：

输入：target = 10, maxDoubles = 4
输出：4
解释：
最初，x = 1 。 
递增 1 次，x = 2 。 
加倍 1 次，x = 4 。 
递增 1 次，x = 5 。 
加倍 1 次，x = 10 。 

提示：

1 <= target <= 109
0 <= maxDoubles <= 100

解题思路：

这道题我们可以使用逆向思维去做，题目是让我们返回从 1 开始得到 target 需要的最少行动次数，那也就等价于从target得到1需要的最少行动次数。

如果当前target不等于1，并且还有加倍次数，如果此时我们的target为偶数，那么它一定是通过target/2加倍得来的，反之如果此时target为奇数，那么它一定是通过target-1递增得来的。

如果当前加倍次数为0，或者说一开始就没有加倍次数，那么此时的target只能通过递增获得。因此现在从target变成1需要执行的递增次数就是target-1次。

代码：

class Solution {
public:
    int minMoves(int target, int maxDoubles) {
        //用来记录次数
        int ans = 0;
        //用逆向思维
        //当target不为1，并且还有加倍次数
        while(maxDoubles>0&&target!=1)
        {
            //如果此时target是偶数，那么它一定是通过target/2加倍得来的
            if(target%2==0)
            {
                maxDoubles--;
                target/=2;
                ans++;
            }
            //如果target是奇数，那么它一定是通过target-1递增得来的
            else
            {
                target-=1;
                ans++;
            }
        }

        //如果当前没有加倍次数，或者说一开始就没有加倍次数，那么此时的target只能通过递增获得
        if(target!=1)
        {
            ans+=target-=1;
        }
        return ans;
    }
};