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[数据结构与算法]【思特奇杯?云上蓝桥---算法训练营】蓝桥杯真题-蛇形填数(Python)

一,题目描述

如下图所示,小明用从?11?开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

1 2 6 7 15 ...
3 5 8 14 ...
4 9 13 ...
10 12 ...
11 ...
...

容易看出矩阵第二行第二列中的数是?55。请你计算矩阵中第?2020?行第?2020?列的数是多少?

二,答案提交

?这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

三,答案代码

# 每一行的对角线 = 上一行的对角线 + (所在行数-1)*4
#djx是对角线上的数
djx = 1
for i in range(1, 20):
    djx += 4 * i
print(djx)

四,题目解读

看图形发现是蛇形按顺序从1开始,题目给定了第二行第二列,让求二十行第二十列,其实是暗示在这种题目的规律在对角线上,如图:

因此,我们只需要找规律就可以了,最后发现规律是:

每一行的对角线 = 上一行的对角线 + (所在行数-1)*4

?发现规律后,利用就可以直接求得结果了

五,代码解读? ?

djx = 1               对角线上的数起始值是1
for i in range(1, 20):    遍历20行
    djx += 4 * i       每次对角线上的数等于上一行加上一行数的四倍
print(djx)

结语:利用a+=1等形式调用自身是常用解题技巧?

十年脑血栓:

诸葛亮会背《出师表》吗?

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加:2022-01-25 10:49:54  更:2022-01-25 10:50:41 
 
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