[数据结构与算法]四平方和（C++）

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四平方和定理，又称为拉格朗日定理:每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0
包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:

则对于一个给定的正整数n,可以表示为:

你需要求出字典序最小的-组解a,b, c,d.
字典序大小:从左到右依次比较，如果相同则比较下一项，直到有一项不同，较小的一方字典序更
小，反之字典序更大，所有项均相同则二者字典序相同。

输入格式
程序输入为一个正整数
N(1≤N≤500000)。
输出格式
输出4个非负整数a,b, c, d,中间用空格分开。
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?分析：四个数按字典顺序的规则枚举出所有a,b,c,d.然后找到对应值的四个数，可以发现不需要枚举d，可以算出来，这样可以减小时间复杂度

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int N,d;
cin>>N;
for(int a=0;a*a<=N;a++){
    for(int b=a;a*a+b*b<=N;b++){//让b在a开始增加，满足字典顺序那个条件
        for(int c=b;a*a+b*b+c*c<=N;c++){
            d=sqrt(N-a*a-b*b-c*c);//d是整型，如果开出来是小数，会被强制类型转换成整数
            if(a*a+b*b+c*c+d*d==N){//如果开出来的数是整数的时候，d的值不会发生变化，才能满足这个条件
                printf("%d %d %d %d",a,b,c,d);
                return 0;//因为只需要一组数据，所以可以借助return 0；跳出多层循环。
            }
        }
    }
}
    return 0;
}