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因为前n位数字的组合方案数与后n位数字的组合方案数相同
所以只用求出前n位数字的组合方案数再平方即可
可以把问题看成
共n个背包 有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9共10种物品 需要拿够s/2的价值
求有多少种拿法
由于答案会有很多 所以需要用高精度
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 9999
#define maxsize 1010
#define dlen 4
class bignum {
private:
? ? int a[500];
? ? int len;
public:
? ? bignum() { len = 1; memset(a, 0, sizeof a); }
? ? bignum(const int);
? ? bignum(const char*);
? ? bignum(const bignum&);
? ? bignum& operator = (const bignum&);
? ? bignum operator + (const bignum&) const;
? ? bignum operator - (const bignum&) const;
? ? bignum operator * (const bignum&) const;
? ? bignum operator / (const int&) const;
? ? bignum operator ^ (const int&) const; // n cifang
? ? int operator % (const int&) const;//dui int mod
? ? bool operator > (const bignum& t) const;// bignum < bignum
? ? bool operator > (const int& t) const;// bignum < int
? ? void print();
};
bignum::bignum(const int b) { //gouzao int?
? ? int c, d = b;
? ? len = 0;
? ? memset(a, 0, sizeof a);
? ? while (d > maxn) {
? ? ? ? c = d - (d / (maxn + 1)) * (maxn + 1);
? ? ? ? d = d / (maxn + 1);
? ? ? ? a[len++] = c;
? ? }
? ? a[len++] = d;
}
bignum::bignum(const char* s) {//gouzao string
? ? int t, k, index, l, i;
? ? memset(a, 0, sizeof a);
? ? l = strlen(s);
? ? len = l / dlen;
? ? if (l % dlen) len++;
? ? index = 0;
? ? for (i = l - 1; i >= 0; i -= dlen) {
? ? ? ? t = 0;
? ? ? ? k = i - dlen + 1;
? ? ? ? if (k < 0) k = 0;
? ? ? ? for (int j = k; j <= i; j++) {
? ? ? ? ? ? t = t * 10 + s[j] - '0';
? ? ? ? }
? ? ? ? a[index++] = t;
? ? }
}
bignum::bignum(const bignum& t) : len(t.len) {// copy bignum
? ? int i;
? ? memset(a, 0, sizeof a);
? ? for (i = 0; i < len; i++) a[i] = t.a[i];
}
bignum& bignum::operator=(const bignum& n) {// a = 10(bignum) fuzhi between bignum
? ? int i;
? ? len = n.len;
? ? memset(a, 0, sizeof a);
? ? for (i = 0; i < len; i++) a[i] = n.a[i];
? ? return *this;
}
bignum bignum::operator+(const bignum& T) const {
? ? bignum t(*this);
? ? int i, big;
? ? big = T.len > len ? T.len : len;
? ? for (i = 0; i < big; i++) {
? ? ? ? t.a[i] += T.a[i];
? ? ? ? if (t.a[i] > maxn) {
? ? ? ? ? ? t.a[i + 1]++;
? ? ? ? ? ? t.a[i] -= maxn + 1;
? ? ? ? }
? ? }
? ? if (t.a[big] != 0) t.len = big + 1;
? ? else t.len = big;
? ? return t;
}
bignum bignum::operator-(const bignum& T) const {
? ? int i, j, big;
? ? bool flag;
? ? bignum t1, t2;
? ? if (*this > T) {
? ? ? ? t1 = *this;
? ? ? ? t2 = T;
? ? ? ? flag = 0;
? ? }
? ? else {
? ? ? ? t1 = T;
? ? ? ? t2 = *this;
? ? ? ? flag = 1;
? ? }
? ? big = t1.len;
? ? for (i = 0; i < big; i++) {
? ? ? ? if (t1.a[i] < t2.a[i]) {
? ? ? ? ? ? j = i + 1;
? ? ? ? ? ? while (t1.a[j] == 0) j++;
? ? ? ? ? ? t1.a[j--]--;
? ? ? ? ? ? while (j > i) t1.a[j--] += maxn;
? ? ? ? ? ? t1.a[i] += maxn + 1 - t2.a[i];
? ? ? ? }
? ? ? ? else t1.a[i] -= t2.a[i];
? ? }
? ? t1.len = big;
? ? while (t1.a[t1.len - 1] == 0 && t1.len > 1) {
? ? ? ? t1.len--;
? ? ? ? big--;
? ? }
? ? if (flag) t1.a[big - 1] = 0 - t1.a[big - 1];
? ? return t1;
}
bignum bignum::operator*(const bignum& T) const {
? ? bignum ret;
? ? int i, j, up;
? ? int temp, temp1;
? ? for (i = 0; i < len; i++) {
? ? ? ? up = 0;
? ? ? ? for (j = 0; j < T.len; j++) {
? ? ? ? ? ? temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
? ? ? ? ? ? if (temp > maxn) {
? ? ? ? ? ? ? ? temp1 = temp - temp / (maxn + 1) * (maxn + 1);
? ? ? ? ? ? ? ? up = temp / (maxn + 1);
? ? ? ? ? ? ? ? ret.a[i + j] = temp1;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? else {
? ? ? ? ? ? ? ? up = 0;
? ? ? ? ? ? ? ? ret.a[i + j] = temp;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? if (up != 0)
? ? ? ? ? ? ret.a[i + j] = up;
? ? }
? ? ret.len = i + j;
? ? while (ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1) ret.len--;
? ? return ret;
}
bignum bignum::operator/(const int& b) const {
? ? bignum ret;
? ? int i, down = 0;
? ? for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
? ? ? ? ret.a[i] = (a[i] + down * (maxn + 1)) / b;
? ? ? ? down = a[i] + down * (maxn + 1) - ret.a[i] * b;
? ? }
? ? ret.len = len;
? ? while (ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
? ? ? ? ret.len--;
? ? return ret;
}
int bignum::operator %(const int& b) const {
? ? int i, d = 0;
? ? for (i = len - 1; i >= 0; i--) d = ((d * (maxn + 1)) % b + a[i]) % b;
? ? return d;
}
bignum bignum::operator^(const int& n) const {
? ? bignum t, ret(1);
? ? int i;
? ? if (n < 0) exit(-1);
? ? if (n == 0) return 1;
? ? if (n == 1) return *this;
? ? int m = n;
? ? while (m > 1) {
? ? ? ? t = *this;
? ? ? ? for (i = 1; (i << 1) <= m; i <<= 1) t = t * t;
? ? ? ? m -= i;
? ? ? ? ret = ret * t;
? ? ? ? if (m == 1) ret = ret * (*this);
? ? }
? ? return ret;
}
bool bignum::operator>(const bignum& T) const {
? ? int ln;
? ? if (len > T.len) return true;
? ? else if (len == T.len) {
? ? ? ? ln = len - 1;
? ? ? ? while (a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0) ln--;
? ? ? ? if (ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln]) return true;
? ? ? ? else return false;
? ? }
? ? else return false;
}bool bignum::operator>(const int& t) const {
? ? bignum b(t);
? ? return *this > b;
}
void bignum::print() {
? ? int i;
? ? printf("%d", a[len - 1]);
? ? for (i = len - 2; i >= 0; i--) {
? ? ? ? printf("%04d", a[i]);
? ? }
? ? printf("\n");
}
int n, s;
bignum f[51][505];
int main() {
? ? cin >> n >> s;
? ? if (s % 2 != 0)
? ? ? ? cout << 0 << endl;//如果s为奇数则无法满足要求 输出0即可
? ? else
? ? {
? ? ? ? f[0][0] = 1;
? ? ? ? for (int i = 1; i <= n; i++)
? ? ? ? ? ? for (int j = 0; j <= s / 2; j++)
? ? ? ? ? ? ? ? for (int k = 0; k <= 9; k++)
? ? ? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? if(j>=k)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? f[i][j] = f[i][j] + f[i - 1][j - k];
? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? bignum ans = f[n][s / 2] * f[n][s / 2];
? ? ? ? ans.print();
? ? }
? ? return 0;
}
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