[数据结构与算法]堆排序简单例题——小根堆

例题:

输入一个长度为 n的整数数列，从小到大输出前 m 小的数。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m

第二行包含 n 个整数，表示整数数列。

输出格式

共一行，包含 m 个整数，表示整数数列中前 m?小的数。

数据范围

1≤m≤n≤1e5

输入样例：

5 3

4 5 1 3 2

输出样例：

1 2 3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n, m;
int heap[N], cnt;//heap作为堆，cnt记录当前用的数组下标
//up和down两个函数用于堆化（heapify）可统一成一个，这里为便于理解分开写
void down(int k){
    int t=k;//将k,k的左孩子,k的右孩子中最小值记为t
    if (k*2<=cnt&&heap[k*2]<heap[t])//k*2<=cnt表示该节点存在左孩子
        t=k*2;
    if (k*2+1<=cnt&&heap[k*2+1]<heap[t])//k*2+1<=cnt表示该节点存在右孩子
    t=k*2+1;
    if (k!=t){
        swap(heap[k], heap[t]);
        down(t);
    }
}
void up(int k){
    while(k/2&&heap[k]<heap[k/2]){//up的过程只需与父节点比较,k/2表示k不为根节点
        swap(heap[k],heap[k/2]);
        k>>=1;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&heap[i]);
    cnt=n;
    for (int i=n/2;i;i--) down(i);//将初始数组堆化
    while (m--){
        printf("%d ",heap[1]);
        heap[1]=heap[cnt--];//将叶节点数设为新的根节点，并使其堆化
        down(1);//堆化新的根节点
    }
    return 0;
}