[数据结构与算法]组合总和(来源力扣)

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

方法1：回溯

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> combinate = new ArrayList<>();
        backTrace(candidates, target, ans, combinate, 0);
        return ans;
    }
    private void backTrace(int[] candidates, int target, List<List<Integer>> ans, List<Integer> combinate, int index) {
        if(index == candidates.length)
            return;
        if(target == 0) {
            ans.add(new ArrayList<>(combinate));
            return;
        }
        backTrace(candidates, target, ans, combinate, index + 1);
        if(target - candidates[index] >= 0) {
            combinate.add(candidates[index]);
            backTrace(candidates, target - candidates[index], ans, combinate, index);
            combinate.remove(combinate.size() - 1);
        }
    } 
}

总结：遇到组合的问题，回溯是一个不错的想法，可以找出不重复的所有结果。此代码中 backTrace(candidates, target, ans, combinate, index + 1) 保证了可以跳到下一个数继续寻找；backTrace(candidates, target - candidates[index], ans, combinate, index) 可以保证每个数可以重复使用。同时也应该注意回溯中到达下一个情况后，仍需恢复到原来的状态。