[数据结构与算法]牛客题霸面试真题——DFS：NC43 没有重复项数字的全排列

引入DFS的基础题

思路：
用 path数组记录每个可能的解，state数组记录num各个位置的值有没有使用过，如：state[1]=true 表示num[1]在path中已经使用过一次了。

在dfs中传入参数u表示当前添加path[u]的值，当u==n时，path中填满了数据，此时将解输出；

当u!=n时，在for循环中遍历num中的每个位置，为当前位置u找填入的值。如果当前 i 位置的没有被用过，就将num[i]加入解path中，并为path[u+1]选择填入的值（即dfs(u+1)）。一个解选取完后要倒着对现场进行恢复，以免影响其他解的选取，即在dfs后面恢复当前状态，把i位置重新标记为未被使用过。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 10;
int path[N];
bool state[N];
int n;
void dfs(int u){
    if(u==n){
        for(int i=0 ;i<n;i++){
            cout<<path[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!state[i]){//当该值没有被用过时
            path[u]=i;//给当前的位置u赋值为i
            state[i]=true;//标记为用过
            dfs(u+1);//进入下一位置的求取
            state[i]=false;//遍历下一个值前将当前状态恢复
        } 

    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(0);
}

NC43 没有重复项数字的全排列

这两个题大致思路是一样的，不过牛客上的这个题没有将解进行输出，而是存入一个二维数组中，所以要做些许改动；且牛客上的题好像不能声明全局变量，所以要将这些使用到的数组通过传参的形式进行使用。

那么此时path[u]的参数u就要做下改动，还是使用path存储一个解，但是当path.size()==num.size()时说明此时得到一个解，将其存入res中，这样就可以去除参数u的使用了。

且在恢复现场的时候不仅要把当前位置重新标记为未被使用过，还要将存入path的值弹出（以因为dfs的参数中没有传path的当前位置u了，无法在回溯后被进行覆盖，只能进行弹出）

class Solution {
public:

    vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
        vector<vector<int> > res;
        dfs(res,vector<int>(),vector<bool>(num.size(),false),num);
        return res;
    }
    
    void dfs(vector<vector<int> > &res,vector<int> path,vector<bool> state,vector<int> &num){
        if(path.size()==num.size()){//添加一个解到res中
            res.push_back(path);
            return;
        }
        //遍历num中的每个位置，为path（表示一个解）选取合适的值
        for(int i = 0;i<num.size();i++){
            if(!state[i]){//如果num这个位置的数没有被使用过
                state[i]=true;//标记为使用过
                path.push_back(num[i]);//将该num[i]添加到path
                dfs(res,path,state,num);//找下一个位置path要添加的值
                path.pop_back();//恢复现场：将该值挪出解
                state[i]=false;//标记该位置没有被使用过
            }
        }
    }
};