[数据结构与算法]leetcode216. 组合总和 III

// class Solution {
// public:
//     vector<vector<int> > ans;
//     vector<int> path;

//     void backtacking(int k,int n,int index,int sum){

//         if (path.size()== k) {
//             if (n == sum) ans.push_back(path);
//             return;//如果 path.size() == k 而 n != sum 直接结束本次循环  
//         }

//         for (int i = index; i <= 9; i++) {
//             sum += i;
//             path.push_back(i);

//             backtacking(k,n,i+1,sum);
//             path.pop_back();//
//             sum -= i;//注意的是每次往上回溯的时候我们都需要将上一层存进去的剪掉，为其他可行解提供空间
//         }


//     }

//     vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
       
//        /*思路:
//             1.总体来看这是一个解空间为k层的排列树 第一层为1~9
//             2.递归函数的参数和返回值
//               1>:返回值：vector<vector<int> > res
//                 每次的求解结果：vector<int> path
//               2>:参数：
//               backtacking(int k,int n,int index,int sum)
//               这里需要的index是 因为我们每次往下递归的时候 我们的返回在 缩小
//             3.递归函数的终止条件为
//                 k == path.size(),这里可能使 结果并不满足 n == sum 但也要结束递归，寻找下一个可行解即可

//             4.横向单层的for循环的为（1~9），纵向为递归的k层    
//        */


//         backtacking(k,n,1,0);
//         return ans;



//     }
// };

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > ans;
    vector<int> path;

    //我们定义index可以不断缩小范围，同时也实现不重复
    void backtacking(int k,int n,int index,int sum) {
        if(path.size() == k) {
            if(sum == n){
                ans.push_back(path);
                return ;
            }
        }

        for(int i = index; i <= 9; i++) {
            sum+=i;
            path.push_back(i);
            backtacking(k,n,i+1,sum);
            sum-=i;
            path.pop_back();
          
        }
    }


    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtacking(k,n,1,0);
        return ans;
    }
};