[数据结构与算法]二分答案+贪心

题意：
对于给定的一个长度为N的正整数数列 A ，现要将其分成 M（M≤N）段，并

要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：
例如一数列 4 2 4 5 1 要分成 3 段。

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为 6，第 2 段和为 9，第 3 段和为 1，和最大值为 9。

将其如下分段：
[4][2 4][5 1]

第一段和为 4，第 2 段和为 6，第 3 段和为 6，和最大值为 6。

并且无论如何分段，最大值不会小于 6。

所以可以得到要将数列 4 2 4 5 1 要分成 3 段，每段和的最大值最小为 6。

输入N,M和数列A，解出分配方式是最大值最小

分析：
首先看到最大值最小想到二分答案，借此说明一下什么是二分答案：

二分答案由“二分”和“答案”组成。宏观上，二分，是对问题状态空间的一种遍历方式，主要作用是降低时间复杂度；答案，即枚举答案，则是一种解题方法，主要作用是化求解为判定，降低难度。

答案：在此题中，我们首先要确定答案的范围。显然，答案最小可能是数列中的最大值（记为 l ），最大可能是所有数的和（记为 r）。其次，我们发现，给出一个解，判定这个解是否合法，在此题中显得简单。这启示我们用枚举答案再判定的方法解决此题。

二分：二分建立在答案的基础上。此题中答案的排布，是有一定规律的，即，存在一个分界点 p，使得 [l,p)中的数都是非法解，[p,r]中的数都是可行解。而 p 即为所求的最小解。这种性质启示我们用一种特定的方法来枚举答案，于是有了二分。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
//dfs 大法师
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=20100403;
const int Inf=0x3f3f3f3f;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int m1[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int m2[]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
void Get_Time()
{
    time_t timep;

    time(&timep); //获取从1970至今过了多少秒，存入time_t类型的timep
    printf("%s", ctime(&timep));//用ctime将秒数转化成字符串格式，输出：Thu Feb 28 14:14:17 2019
}
/*二分不会跳过正确答案*/
int n,m;
int x[100005];
bool check(int y)
{
    int tol=0,num=0;
    for(int a=0;a<n;a++)
    {
        if(tol+x[a]<=y)tol+=x[a];
        else tol=x[a],num++;
    }
    num++;
    return num<=m;
}
void solve()
{
   cin>>n>>m;
   int l=0;
   int r=0;
   int ans;
   for(int a=0;a<n;a++)
   {
       cin>>x[a];
       l=max(l,x[a]);
       r+=x[a];
   }
   while(l<=r)
   {
       int mid=(l+r)>>1;
       if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;
       else l=mid+1;
   }
   cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}