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[数据结构与算法]计算器核心解析算法

问题:计算机如何读懂四则运算表达式?

1.后缀表达式
(1)人类习惯的数学表达式叫做中缀表达式
(2)另外,还有一种将运算符放在数字后面的后缀表达式(消除了中缀表达式中的括号)
(3)实例:
在这里插入图片描述

2.中缀or后缀
中缀表达式符合人类的阅读和思维习惯
后缀表达式符合计算机的运算方式
消除了中缀表达式中的括号
同时保留中缀表达式中的运算优先级

3.计算器核心算法
解决方案:
(1)将中缀表达式进行数字和运算符的分离
(2)将中缀表达式转换后缀表达式
(3)通过后缀表达式计算最终结果

4.分离算法分析
在这里插入图片描述思想:以符号作为标志对表达式中的字符逐个访问
定义累计变量字符串num
当前字符exp[i]为数字或小数点时:
累计:num += exp[i];
当前字符exp[i]为符号时:
num为运算数,分离并保存
若exp[i]为正负号:
累计符号位+和-:num += exp[i]
若exp[i]为运算符:
分离并保存
在这里插入图片描述如何区分正负号与加号和减号?
+和-在表达式的第一个位置
括号后的+和-
运算符后的+和-
+9 + (-3 - -1) * -5

小结:
QString中的每个字符为QChar
四则运算表达式的计算分三个步骤:
数字和符号分离
中缀表达式转后缀表达式
根据后缀表达式计算结果

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加:2022-01-30 19:10:58  更:2022-01-30 19:13:20 
 
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