【JavaScript】麻麻再也不用担心我不会位运算了
前言
昨天做了一道面试题，期间用到了左移、异或、运算符优先级，看到这道题，位运算渣渣的我一脸懵逼。遂决定攻克位运算，不再逃避。
题目
假设有如下代码，那么a(10)的返回结果是？
function a(a){
a^=(1<<4)-1;
return a;
}
十进制数转二进制
连续用该整数除以2取余数，然后用商再除以2，直到商等于0为止，最后把各个余数按相反的顺序排序。
十进制数值13转为二进制数值，步骤如下：
13除以2结果为6，余数为1。
6除以2结果为3，余数为0。
3除以2结果为1，余数为1。
1除以2结果为0，余数为1。
余数按相反的顺序排列，整数13的二进制数值结果为1101。
对于任何十进制正整数 n ，设其二进制为" b m b m ? 1 . . . b 3 b 2 b 1 b_{m}b_{m-1}...b_{3}b_{2}b_{1} bm?bm?1?...b3?b2?b1?"，则有：
十进制转二进制公式：n = 2 m ? 1 b m + 2 m ? 2 b m ? 1 + . . . + 2 2 b 3 + 2 1 b 2 + 2 0 b 1 2^{m-1}b_{m}+2^{m-2}b_{m-1}+...+2^{2}b_{3}+2^{1}b_{2}+2^{0}b_{1} 2m?1bm?+2m?2bm?1?+...+22b3?+21b2?+20b1?
n = 13
=
110
1
b
1101_{b}
1101b?
=
1
?
2
3
+
1
?
2
2
+
0
?
2
1
+
1
?
2
0
1*2^{3}+1*2^{2}+0*2^{1}+1*2^{0}
1?23+1?22+0?21+1?20
(
b
4
2
3
+
b
3
2
2
+
b
2
2
1
+
b
1
2
0
b_{4}2^{3}+b_{3}2^{2}+b_{2}2^{1}+b_{1}2^{0}
b4?23+b3?22+b2?21+b1?20)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13
左移运算符（<<）规则
左移n位就相当于乘以2的n次方
1 << 4 等于
1
?
2
4
1 * 2^{4}
1?24 等于 16
右移运算符（>>）规则
右移n位相当于除以2的n次方
10 >> 3 等于
10
2
3
\frac{10}{ 2^{3}}
2310? 等于 1
按位与 &
对每对比特位执行与（AND）操作。只有 a 和 b 都为1时，a & b 就是 1，否则是0。
按位或 |
对每对比特位执行与（AND）操作。只有 a 和 b 任意一位为1时，a | b 就是 1，否则是0。
按位异或 ^
对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位有且只有一个1时，结果是1，否则是0。
按位非 ～
对每一个比特位执行非（NOT）操作。NOT a 结果为 a 的反转（即反码）。
题解
1<<4
1<<4 = 1 ? 2 4 1 * 2^{4} 1?24 = 16
(1<<4)-1
1<<4 = 1 ? 2 4 1 * 2^{4} 1?24 - 1 = 15
a^=(1<<4)-1
a = 10
a = 10^15
根据上述十进制数转二进制公式可知
10 的二进制是 1010
15 的二进制是 1111
则 10^15 = 5
总结
十进制转二进制公式如上综述。