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[数据结构与算法]STL总结


STL的本质

通俗说:STL是Standard Template Library(标准模板库),是高效的C++程序库,其采用泛型编程思想对常见数据结构(顺序表,链表,栈和队列,堆,二叉树,哈希)和算法(查找、排序、集合、数值运算…)等进行封装,里面处处体现着泛型编程程序设计思想以及设计模式,已被集成到C++标准程序库中。具体说:STL中包含了容器、适配器、算法、迭代器、仿函数以及空间配置器。STL设计理念:追求代码高复用性以及运行速度的高效率,在实现时使用了许多技术,因此熟悉STL不仅对我们正常使用有很大帮助,而且对自己的知识也有一定的提高。


STL的六大组件

容器

STL中的容器,可以划分为两大类:序列式容器和关联式容器。
在这里插入图片描述

算法

算法:问题的求解步骤,以有限的步骤,解决数学或逻辑中的问题。STL中的算法主要分为两大类:与数据结构相关算法(容器中的成员函数)和通用算法(与数据结构不相干)。STL中通用算法总共有70多个,主要包含:排序,查找,排列组合,数据移动,拷贝,删除,比较组合,运算等。 以下只列出了部分常用的算法:

  1. accumulate
// 对[first, last)区间中元素在init的基础上进行累加
template <class InputIterator, class T> T accumulate ( InputIterator first, InputIterator last, T init );
// 对[fist, last)区间中元素在init的基础上按照binary_op指定的操作进行累加
template <class InputIterator, class T, class BinaryOperation> T accumulate ( InputIterator first, InputIterator last, T init,
 BinaryOperation binary_op );
#include<iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
using namespace std;
struct Mul2
{
	int operator()(int x, int y) { return x + 2 * y; }
};
int main()
{
	// 对区间中的元素进行累加
	vector<int> v{ 10, 20, 30 };
	cout << accumulate(v.begin(), v.end(), 0) << endl;//60
	// 对区间中的每个元素乘2,然后累加
	cout << accumulate(v.begin(), v.end(), 0, Mul2()) << endl;//120
	return 0;
}
  1. count与count_if
    该算法的作用是统计区间中某个元素出现的次数。
// 统计value在区间[first,last)中出现的次数
template <class InputIterator, class T>
ptrdiff_t count ( InputIterator first, InputIterator last, const T& value )
{
 ptrdiff_t ret=0;
 while (first != last) if (*first++ == value) ++ret;
 return ret; 
}
// 统计满足pred条件的元素在[first, last)中的个数
template <class InputIterator, class Predicate>
ptrdiff_t count_if ( InputIterator first, InputIterator last, Predicate pred )
{
 ptrdiff_t ret=0;
 while (first != last) if (pred(*first++)) ++ret;
 return ret; 
}
#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
bool IsOdd(int i)
{
	return ((i % 2) == 1);
}
int main()
{
	// 统计10在v1中出现的次数
	vector<int> v1{ 10, 20, 30, 30, 20, 10, 10, 20 };
	cout << count(v1.begin(), v1.end(), 10) << endl;//3
	// 统计v2中有多少个偶数
	vector<int> v2{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	cout << count_if(v2.begin(), v2.end(), IsOdd) << endl;//5
	return 0;
}
  1. find、find_if
    该算法的作用是找元素在区间中第一次出现的位置。
// 在[first, last)中查找value第一次出现的位置,找到返回该元素的位置,否则返回last
// 时间复杂度O(N)
template<class InputIterator, class T>
InputIterator find ( InputIterator first, InputIterator last, const T& value )
{
 for ( ;first!=last; first++) if ( *first==value ) break;
  return first;
} 
// 在[first, last)中查找满足pred条件的元素第一次出现的位置,找到返回该位置,否则返回last
// 时间复杂度O(N)
template<class InputIterator, class Predicate>
InputIterator find_if ( InputIterator first, InputIterator last, Predicate pred )
{
 for ( ; first!=last ; first++ ) if ( pred(*first) ) break;
 return first; 
}
#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
bool IsOdd(int i)
{
	return ((i % 2) == 1);
}
int main()
{
	// 找到10的位置,返回迭代器
	vector<int> v1{ 10, 20, 30, 30, 20, 10, 10, 20 };
	auto it1 = find(v1.begin(), v1.end(), 10);
	// 找到第一个奇数的位置,返回迭代器
	vector<int> v2{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	auto it2 = find_if(v2.begin(), v2.end(), IsOdd);
	return 0;
}
  1. max和min
    max返回两个元素中较大值,min返回两个元素中较小值。
template <class T>
const T& max(const T& a, const T& b) {
 return (a<b)?b:a;
} 
template <class T>
const T& min(const T& a, const T& b) 
{
 return !(b<a)?a:b;
}
  1. merge
    该算法作用将两个有序序列合并成一个有序序列, 使用时必须包含头文件。
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class OutputIterator>
OutputIterator merge ( InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
 InputIterator2 first2, InputIterator2 last2,
 OutputIterator result )
{
 while (true) 
 {
 *result++ = (*first2<*first1)? *first2++ : *first1++;
 if (first1==last1) return copy(first2,last2,result);
 if (first2==last2) return copy(first1,last1,result);
 }
}

template<class InputIterator, class OutputIterator>
  OutputIterator copy (InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result)
{
  while (first!=last) {
    *result = *first;
    ++result; ++first;
  }
  return result;
}
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <list>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	vector<int> v{ 2, 6, 5, 8 };
	list<int> L{ 9, 3, 0, 5, 7 };
	sort(v.begin(), v.end());
	L.sort();
	vector<int> vRet(v.size() + L.size());
	merge(v.begin(), v.end(), L.begin(), L.end(), vRet.begin());
	for (auto e : vRet)
		cout << e << " ";//0 2 3 5 5 6 7 8 9
	cout << endl;
	return 0;
}

注意:

  • 使用时必须保证区间有序
  • 时间复杂度为O(M+N)
  1. partial_sort
    该算法的作用是:找TOPK。
// 在区间[first, last)中找前middle-first个最小的元素,并存储在[first, middle)中
template <class RandomAccessIterator>
void partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle,
 RandomAccessIterator last);
// 在[first, last)中找前middle-first个最大或者最小的元素,并存储在[first, middle)中
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
 void partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle,
 RandomAccessIterator last, Compare comp);

partial_sort的实现原理是:对原始容器内区间为[first, middle)的元素执行make_heap()操作构造一个最大堆,然后拿[middle, last)中的每个元素和first进行比较,first内的元素为堆内的最大值。如果小于该最大值,则互换元素位置,并对[first, middle)内的元素进行调整,使其保持最大堆序。比较完之后在对[first, middle)内的元素做一次对排序sort_heap()操作,使其按增序排列。注意,堆序和增序是不同的。因此该算法的功能实际就是:TOP-K。

#include <algorithm>
#include <vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	// 找该区间中前4个最小的元素, 元素最终存储在v1的前4个位置
	vector<int> v1{ 4, 1, 8, 0, 5, 9, 3, 7, 2, 6 };
	partial_sort(v1.begin(), v1.begin() + 4, v1.end());
	// 找该区间中前4个最大的元素, 元素最终存储在v1的前4个位置
	vector<int> v2{ 4, 1, 8, 0, 5, 9, 3, 7, 2, 6 };
	partial_sort(v2.begin(), v2.begin() + 4, v2.end(), greater<int>());
	return 0;
}
  1. partition
    该算法的作用是按照条件对区间中的元素进行划分,使用时必须包含头文件。
template <class BidirectionalIterator, class Predicate>
BidirectionalIterator partition(BidirectionalIterator first,
 BidirectionalIterator last, Predicate pred) {
 while (true)
 {
 while (first!=last && pred(*first)) ++first;
 if (first==last--) break;
 while (first!=last && !pred(*last)) --last;
 if (first==last) break;
 swap (*first++,*last);
 }
 return first; 
}
#include <algorithm>
#include <vector>
#include<iostream>
using namespace std;
bool IsOdd(int i)
{
	return (i % 2) == 1;
}
int main()
{
	vector<int> v{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	// 将区间中元素分割成奇数和偶数两部分
	auto div = partition(v.begin(), v.end(), IsOdd);
	// 打印[begin, div)的元素
	for (auto it = v.begin(); it != div; ++it)
		cout << *it << " ";//9 1 7 3 5
	cout << endl;
	// 打印[div, end)的元素
	for (auto it = div; it != v.end(); ++it)
		cout << " " << *it;// 4 6 2 8 0
	cout << endl;
	return 0;
}
  1. reverse
    该算法的作用是对区间中的元素进行逆置,使用时必须包含头文件。
template <class BidirectionalIterator>
void reverse ( BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last) {
 while ((first!=last)&&(first!=--last))
 swap (*first++,*last);
}
  1. sort
    排序在实际应用中需要经常用到,而在目前的排序中,快排平均情况下是性能最好的一种排序,但是快排也有其自身的短板,比如说:元素接近有序、元素量比较大的情况下,直接使用快排时,堪称一场灾难。因此STL中sort算法并没有直接使用快排,而是针对各种情况进行了综合考虑。下面关于sort函数分点进行说明:

1). sort函数提供了两个版本

  • sort(first, last):默认按照小于方式排序,排序结果为升序,一般用排内置类型数据。
  • sort(first, last, comp):可以通过comp更改元素比较方式,即可以指定排序的结果为升序或者降序,一般以仿函数对象和函数指针的方式提供。

2).sort并不是一种排序算法,而是将多个排序算法混合而成
3).当元素个数少于__stl_threshold阈值时(16),使用直接插入排序处理
4).当元素个数超过__stl_threshold时,考虑是否能用快排的方式排序,因为当元素数量达到一定程度,递归式的快排可能会导致栈溢出而崩溃,因此:

  • 通过__lg函数判断递归的深度
template <class Size>
inline Size __lg(Size n) 
{ 
 Size k;
 for (k = 0; n > 1; n >>= 1) ++k;
 return k; 
}
  • 如果递归的深度没有超过2log2N 时,则使用快排方式排序,注意:快排时使用到了三数取中法预防分割后一边没有数据的极端情况。
  • 如果递归深度超过2log2N 时,说明数据量大,递归层次太深,可能会导致栈溢出,此时使用堆排序处理。
    C++一道深坑面试题:STL里sort算法用的是什么排序算法?
  1. unique
    该函数的作用是删除区间中相邻的重复性元素,确保元素唯一性,注意在使用前要保证区间中的元素是有序的,才能达到真正的去重。
// 元素不相等时,用后一个将前一个元素覆盖掉
template <class ForwardIterator>
ForwardIterator unique ( ForwardIterator first, ForwardIterator last );
// 如果元素不满足pred条件时,用后一个将前一个覆盖掉
template <class ForwardIterator, class BinaryPredicate>
 ForwardIterator unique ( ForwardIterator first, ForwardIterator last,
 BinaryPredicate pred );
template <class ForwardIterator>
ForwardIterator unique ( ForwardIterator first, ForwardIterator last )
{
 ForwardIterator result=first;
 while (++first != last)
 {
 if (!(*result == *first))
  // or: if (!pred(*result,*first)) for the pred version
 *(++result)=*first;
 }
 return ++result; 
}

注意:
1). 该函数并不是将重复性的元素删除掉,而是用后面不重复的元素将前面重复的元素覆盖掉了。
2). 返回值是一个迭代器,指向的是去重后容器中不重复最后一个元素的下一个位置。
3). 该函数需要配合erase才能真正的将元素删除掉。

#include <algorithm>
#include <vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	vector<int> v{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 };
	auto it = unique(v.begin(), v.end());

	for (auto e : v)
		cout << e << " ";//1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1
	cout << endl;
	/*
	从打印的结果可以看出:
	1. unique并没有将所有重复的元素删除掉,而只删除了一个9,因为unique删除的是相邻的重复
   元素,而上述元素中只有一个9重复相邻
	2. unique删除时只是用后面元素将前面重复位置覆盖掉了,并没有达到真正删除,若要真正删
   除,还需要erase配合
	*/
	v.erase(it, v.end());

	// 如果想将区间中所有重复性的元素删除掉,可以先对区间中的元素进行排序
	for (auto e : v)
		cout << e << " ";//1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1
	cout << endl;
	// 先对区间中的元素进行排序,另重复的元素放在相邻位置
	sort(v.begin(), v.end());
	for (auto e : v)
		cout << e << " ";//1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9
	cout << endl;
	// 使用unique将重复的元素覆盖掉
	it = unique(v.begin(), v.end());
	// 将后面无效的元素移除
	v.erase(it, v.end());
	for (auto e : v)
		cout << e << " ";//1 2 3 4 5 6 7 8 9
	cout << endl;
	return 0;
}
  1. next_permutation和pre_permutation
    next_permutation是获取一个排序的下一个排列,可以遍历全排列,prev_permutation刚好相反,获取一个排列的前一个排列, 使用时必须包含头文件。
    对序列 {a, b, c},每一个元素都比后面的小,按照字典序列,固定a之后,a比bc都小,c比b大,它的下一个序列即为{a, c, b},而{a, c, b}的上一个序列即为{a, b, c},同理可以推出所有的六个序列为:{a, b,c}、{a, c, b}、{b, a, c}、{b, c, a}、{c, a, b}、{c, b, a},其中{a, b, c}没有上一个元素,{c, b, a}没有下一个元素。
    注意:使用时,必须保证序列是有序的。他们排完之后,仍然是升序或者降序。
#include <algorithm>
#include <vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	// 因为next_permutation函数是按照大于字典序获取下一个排列组合的
	// 因此在排序时必须保证序列是升序的
	vector<int> v = { 4, 1, 2, 3 };
	sort(v.begin(), v.end());

	do
	{
		cout << v[0] << " " << v[1] << " " << v[2] << " " << v[3] << endl;
	} while (next_permutation(v.begin(), v.end()));
	cout << endl;

	// 因为prev_permutation函数是按照小于字典序获取下一个排列组合的
	// 因此在排序时必须保证序列是降序的
	sort(v.begin(), v.end(), greater<int>());
	do
	{
		cout << v[0] << " " << v[1] << " " << v[2] << " " << v[3] << endl;
	} while (prev_permutation(v.begin(), v.end()));
	return 0;
}

迭代器

迭代器是一种设计模式,让用户通过特定的接口访问容器的数据,不需要了解容器内部的底层数据结构。C++中迭代器本质:是一个指针,让该指针按照具体的结构去操作容器中的数据。
STL中算法分为容器相关联与通用算法。所谓通用算法,即与具体的数据结构无关,比如:

template<class InputIterator, class T>
InputIterator find ( InputIterator first, InputIterator last, const T& value )
{
 for ( ;first!=last; first++) 
 if ( *first==value )
 break;
 
 return first; 
}

find算法在查找时,与具体的数据结构无关,只要给出待查找数据集合的范围,find就可在该范围中查找,找到返回该元素在区间中的位置,否则返回end。

迭代器实现原理

容器底层结构不同,导致其实现原理不同,容器迭代器的设计,必须结合具体容器的底层数据结构。比如:

  1. vector
    因为vector底层结构为一段连续空间,迭代器前后移动时比较容易实现,因此vector的迭代器实际是对原生态指针的封装,即:typedef T* iterator。
  2. list
    list底层结构为带头结点的双向循环链表,迭代器在移动时,只能按照链表的结构前后依次移动,因此链表的迭代器需要对原生态的指针进行封装,因为当对迭代器++时,应该通过节点中的next指针域找到下一个节点。

如果迭代器不能直接使用原生态指针操作底层数据时,必须要对指针进行封装,在封装时需要提供以下方法:

  1. 迭代器能够像指针一样方式进行使用:重载pointer operator*() / reference operator->()
  2. 能够让迭代器移动
    向后移动:self& operator++() / self operator++(int)
    向前移动:self& operator--() / self operator--(int)(注意:有些容器不能向前移动,比如
    forward_list)
  3. 支持比较-因为在遍历时需要知道是否移动到区间的末尾
    bool operator!=(const self& it)const / bool operator==(const self& it)const

迭代器与类的融合

  1. 定义迭代器类
  2. 在容器类中统一迭代器名字
    比如list:
template <class T, class Alloc = alloc>
class list
{
 // ...
 typedef __list_iterator<T, T&, T*> iterator;
 // ...
}
  1. 在容器类中添加获取迭代器范围的接口:
template <class T, class Alloc = alloc>
class list
{
 // ...
 iterator begin(){ return (link_type)((*node).next);}
 iterator end(){ return node;}
 // ...
};

反向迭代器

反向迭代器:正向迭代器的适配器,即正向迭代器++往end方向移动,–往begin方向移动,而反向迭代器++则往begin方向移动,–则向end方向移动。

适配器

适配器:又接着配接器,是一种设计模式,简单的说:需要的东西就在眼前,但是由于接口不对而无法使用,需要对其接口进行转化以方便使用。即:将一个类的接口转换成用户希望的另一个类的接口,使原本接口不兼容的类可以一起工作
STL中适配器总共有三种类型:

  • 容器适配器-stack和queue
    stack的特性是后进先出,queue的特性为先进先出,该种特性deque的接口完全满足,因此stack和queue在底层将deque容器中的接口进行了封装。
  • 迭代器适配器:(反向迭代器、插入迭代器、IO流迭代器)
  • 函数适配器:函数适配器能够将仿函数和另一个仿函数(或某个值、或某个一般函数)结合起来。

仿函数

仿函数:一种具有函数特征的对象,调用者可以像函数一样使用该对象 ,为了能够“行为类似函数”,该对象所在类必须自定义函数调用运算符operator(),重载该运算符后,就可在仿函数对象的后面加上一对小括号,以此调用仿函数所定义的operator()操作,就其行为而言,“仿函数”一次更切贴。
仿函数一般配合算法,作用就是:提高算法的灵活性。

#include <algorithm>
#include <vector>
#include<iostream>
using namespace std;
class Mul2
{
public:
	void operator()(int& data)
	{
		data <<= 1;
	}
};
class Mod3
{
public:
	bool operator()(int data)
	{
		return 0 == data % 3;
	}
};
int main()
{
	// 给容器中每个元素乘2
	vector<int> v{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 };
	for_each(v.begin(), v.end(), Mul2());
	for (auto e : v)
		cout << e << " ";
	cout << endl;//2 4 6 8 10 12 14 16 18 0
	// 删除容器中3的倍数
	auto pos = remove_if(v.begin(), v.end(), Mod3());
	v.erase(pos, v.end());
	// 将容器中的元素打印出来
	// 注意:对于功能简单的操作,可以使用C++11提供的lambda表达式来代替
	 // lambda表达式实现简单,其在底层与仿函数的原理相同,编译器会将lambda表达式转换为仿函数

	for_each(v.begin(), v.end(), [](int data) {cout << data << " "; });//2 4 8 10 14 16
	cout << endl;
	for_each(v.begin(), v.end(), [](int& data) {data *= 10; });
	cout << endl;
	for_each(v.begin(), v.end(), [](int data) {cout << data << " "; });//20 40 80 100 140 160
	cout << endl;
	return 0;
}

空间配置器

空间配置器,顾名思义就是为各个容器高效的管理空间(空间的申请与回收)的,在默默地工作。
前面在模拟实现vector、list、map、unordered_map等容器时,所有需要空间的地方都是通过new申请的,虽然代码可以正常运行,但是有以下不足之处:

  • 空间申请与释放需要用户自己管理,容易造成内存泄漏
  • 频繁向系统申请小块内存块,容易造成内存碎片
  • 频繁向系统申请小块内存,影响程序运行效率
  • 直接使用malloc与new进行申请,每块空间前有额外空间浪费
  • 申请空间失败怎么应对
  • 代码结构比较混乱,代码复用率不高
  • 未考虑线程安全问题

因此需要设计一块高效的内存管理机制。
内存池介绍

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