一、阶乘的相关的算法

（一）求任意一个数的阶乘

在这里我能想到的方法有两种：for循环和递归；

1、for循环

代码如下：

public class Demo08 {
    public static void main(String[] args) {
      int sum=1;
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数：");
        int a=sc.nextInt();
        for(int i=1;i<=a;i++){
            sum=sum*i;
        }
        System.out.println(a+"!="+sum);
    }
}

输出结果：
在这里插入图片描述

2、递归

在这里我们要知道：n!=n*(n-1)!
有了这个公式，我们就可以利用递归实现阶乘：
代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Demo09 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数：");
        int n=sc.nextInt();
        System.out.println(n+"!="+Recursion(n));
    }
    public static int Recursion(int a){
        if(a==0){
            return 1;
        }
        else{
            return a*Recursion(a-1);
        }
    }
}

运行结果：
在这里插入图片描述

（二）求1的阶乘到任意一个数的阶乘和

在这里我就以for循环为例：
代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Demo10 {
    public static void main(String[] args) {
        int n=1,sum=0;
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数：");
        int a=sc.nextInt();
        for(int i=1;i<=a;i++){
            n=n*i;
            sum=sum+n;
        }
        System.out.println("1~"+a+"的阶乘和是："+sum);
    }
}

运行结果：
在这里插入图片描述

（三）编程练习

任意给定一个三位数，试编程求解其各位数对应的阶乘之和。
（如给定一个自然数 123 ，求 1！ +2！+3!）
解：应明确，先分离各个位数，在分别求阶乘，最后求和！

代码如下：


import java.util.Scanner;

public class Demo11 {
    public static void main(String[] args) {
        int b1,b2,b3;
        int sum=0;
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数：");
        int b=sc.nextInt();
        if(b<1000&&b>99){
            b1=b/100;
            b2=b/10%10;
            b3=b%10;
            sum=Recursion(b1)+Recursion(b2)+Recursion(b3);
            System.out.println(b+"的各个位数的阶乘和是："+sum);
        }
        else{
            System.out.println("输入的数不是一个三位数！！！");
        }
    }
    public static int Recursion(int a){
        if(a==0){
            return 1;
        }
        else{
            return a*Recursion(a-1);
        }
    }
}

运行结果：
在这里插入图片描述

二、百钱百鸡问题

”百钱百鸡问题”:已知公鸡每只 3 元，母鸡每只 5 元；每 3 只小鸡 1 元，现需用 100 元买 100 只鸡，问每种鸡应各买多少只。
解：这里我们知道，母鸡最多买20只，公鸡最多买33只（小数部分舍掉）
如果公鸡母鸡的数量确定了，小鸡的数量自然也就确定了，所以，我们秩序嵌套两重循环即可。

代码如下：

//百钱百鸡
public class Demo02 {
    public static void main(String[] args) {
        for(int i=0;i<=20;i++){
            for(int j=0;j<=33;j++){
                int k=100-i-j;
                if((5*i)+(3*j)+(k/3)==100&&k%3==0){
                    System.out.println("应买"+i+"只母鸡；"+j+"只公鸡；"+k+"只小鸡");
                }
            }
        }
    }
}