第2.2讲 空间解析几何中的平面和直线
本节中将利用向量运算的方法，给出几何中基础的平面和直线表达。用代数的方法给出几何关系，这是空间解析几何的特点。向量的方法给出几何变量之间的关系，和纯几何方法不同，更加简单直接。
学习要点
1、利用数量积和向量积的代数方法表示平面和直线方程，快速解决几何问题
2、用数量积为0表示直线（向量）垂直，用于平面内直线和法向量的关系，可用来表示平面点法式方程
3、通过平面内两个直线向量的向量积来表示法向量
一、平面方程
我们知道，三点确定一个平面，一个点和法向量也能确定一个平面。采用向量计算的方法，可以很恰当地描述这些几何关系。向量积给出了法向量的计算方法，数量积给出向量垂直的关系。灵活地应用数量积、向量积，可以快速地给出平面方程。
1、平面方程
（1）点法式方程（向量积+数量积）和一般方程（法向量提取）
用平面内点写出平面内直线向量，用其中两个平面向量的向量积给出法向量表示，然后利用平面直线向量与法向量垂直的数量积形式，给出点法式方程。简单明了，这就是解析几何的魅力。
（2）三点式方程形式（混合积）
（3）截距方程形式
2、平面夹角（法向量夹角用数量积求取）
3、点到平面距离
