[数据结构与算法]AcWing902 最短编辑距离

给定两个字符串 A 和 B，现在要将 A 经过若干操作变为 B，可进行的操作有：

删除–将字符串 A 中的某个字符删除。
插入–在字符串 A 的某个位置插入某个字符。
替换–将字符串 A 中的某个字符替换为另一个字符。
现在请你求出，将 A 变为 B 至少需要进行多少次操作。

输入格式
第一行包含整数 n，表示字符串 A 的长度。

第二行包含一个长度为 n 的字符串 A。

第三行包含整数 m，表示字符串 B 的长度。

第四行包含一个长度为 m 的字符串 B。

字符串中均只包含大写字母。

输出格式
输出一个整数，表示最少操作次数。

数据范围
1≤n,m≤1000
输入样例：
10
AGTCTGACGC
11
AGTAAGTAGGC
输出样例：
4

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int dp[N][N];
char a[N], b[N];
int n, m;

int main() {
	cin >> n >> a + 1 >> m >> b + 1;
	
	for (int i = 0; i <= m; i++)dp[0][i] = i;//假设a中没有字母 和b中i个字母匹配的最少次数是i
	for (int i = 0; i <= n; i++)dp[i][0] = i;//假设b中没有字母 为使a和b匹配的操作最少次数是i

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);//进行增加或删除操作
			if (a[i] == b[j])dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]);//如果当前字符相同则无需进行操作
			else dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);//否则 进行改动操作
		}
	}
	cout << dp[n][m] << endl;
	return 0;
}