滑动窗口(字符串)-算法入门

滑动窗口概述

滑动窗口，大致就是维护一个区间去遍历一段数据，类似于双指针算法，那么用区间去遍历有什么好处吗？用一个区间去遍历的话，区间内会有原来的计算结果，避免重复计算，从而降低达到降低时间复杂度的目的。在算法题中常常用于找到满足某条件下，字符串或数组的字串或子数组的问题中。下面用两个例题来简单介绍一下，滑动窗口具体是如何运行的。

字符串的排列

**题目描述：**给你两个字符串 s1 和 s2 ，写一个函数来判断 s2 是否包含 s1 的排列。如果是，返回 true ；否则，返回 false ；换句话说，s1 的排列之一是 s2 的子串。

输入：s1 = "ab" s2 = "eidbaooo"
输出：true
解释：s2 包含 s1 的排列之一 ("ba").

输入：s1= "ab" s2 = "eidboaoo"
输出：false
输入只包含小写字母

解决方案：

class Solution {
public:
    bool checkInclusion(string s1, string s2) {
     vector<int> cnt1(26), cnt2(26);
     int m = s1.size(), n = s2.size();
     if(m > n) return false;
     for (int i = 0; i < m; i++) {
         ++cnt1[s1[i] - 'a'];
         ++cnt2[s2[i] - 'a'];//创建初始窗口
     } 
     if (cnt1 == cnt2) return true;
     for (int i = 0; i + m < n; i++) {
         --cnt2[s2[i] - 'a'];
         ++cnt2[s2[i + m] - 'a'];//维护窗口
         if (cnt1 == cnt2) return true;
     }
     return false;   
    }  
};

**分析：本题的目的是短串是否匹配到长串中的字串，而且从题目可见字串是没有顺序的，关于这个顺序性问题，我们可以用将字符转化为数字的方式解决(s1[i] - 'a'),把a-z的字符转到 0-25的数字，这样还可以顺带解决有重复字母的情况，我们只需要++cnt[i]**即可，再来看我们的窗口是如何维护的，我们每一次循环将窗口最左边的值丢弃，将窗口最右边的下一个值加入，再与要匹配的字串对比，如果成功则返回true，走完全程，没有匹配到，那么匹配失败，返回false。

可以看到我们维护这个窗口的值是静态的，大小和待匹配的字串相同。下面我们来解决一道，窗口会变化的题目

无重复字符的最长字串

**题目描述：**给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:
输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:
输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

解决方案：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        unordered_set<char> hash;
        int n = s.size();
        int rk = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i != 0) hash.erase(s[i-1]);
            while (rk+1 < n && !hash.count(s[rk+1])) {
                hash.insert(s[rk+1]);
                rk++;
            }
            ans = max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
};

分析：

这个题目需要用到一些哈希表的知识，可以去了解一下算法的主体部分是维护了一个以i为头，以rk为尾的动态窗口，每一次循环中，固定头部i，然后用尾部的rk去遍历，只要hash表内部没有该字符，便将它加入，rk+1将尾部继续延长，直到出现重复字符，更新最大长度即窗口大小(rk - i + 1)，然后可以发现此时**[i,rk]内的字符是不重复的，那么[i+1,rk]内的字符也是不重复的，我们可以利用上一次的计算结果，将i**剔除出哈希表中，让rk继续往后遍历，接着更新字符最大长度。